因此一般初学算法的人都会问这样一个问题:NP-Hard和NP-Complete有什么不同?简单的回答是根据定义,如果所有NP问题都可以多项式归约到问题A,那么问题A就是 NP-Hard;如果问题A既是NP-Hard又是NP,那么它就是NP-Complete。从定义我们很容易看出,NP-Hard问题类包含了NP- Complete类。但进一步的我们会问,是否有属于NP-...
从定义我们很容易看出，NP-Hard问题类包含了NP-Complete类。但进⼀步的我们会问，是否有属于NP-Hard但不属于NP-Complete的问题呢？答案是肯定的。例如停机问题，也即给出⼀个程序和输⼊，判定它的运⾏是否会终⽌。停机问题是不可判的，那它当然也不是NP问题。但对于SAT这样的NP-Complete问题，却可以...
6,NP完全问题 (NP-Complete): 有这样一种问题,所有 NP 问题都可以归约到这种问题,则它是 NP-Complete 问题。可满足性问题就是一个 NP 完全问题,此外著名的给图染色、哈密尔顿环、背包、货郎问题都是 NP 完全问题。 5,NP-Hard: optimization problems whose decision versions are NP-complete are called NP-...
NP-Hard:所有已知NP问题可以在多项式时间内解决的算法。 优势: NP-Complete和NP-Hard问题在计算理论中具有较高的重要性,因为它们包括了所有已知难解的NP问题。 识别和分类NP问题是计算机科学中的重要问题,对于理解算法和计算复杂性等基本概念具有重要意义。 NP-Complete和NP-Hard问题在现实应用中也有广泛的应用,例如...
如果X是已知的NP-hard或NP-complete问题，那么Y与X具有相同的困难度，即Y也是NP-hard或NP-complete。这是证明问题Y为NP-hard或NP-complete的关键思路，只需找到一个已知的NP-hard或NP-complete问题X，证明它可以转化为Y。NP-hard问题是指在所有NP问题中，存在一些问题特别难以求解，而NP-complete问题...
所以,NP-Complete问题的形式化定义是: L是NP-Complete问题,当其满足如下两个条件: L∈ NP 任意L1 ∈ NP, L1 可以归约到 L 对于只满足条件2,不管满不满足条件1的问题,我们称为NP-hard问题, 即非常难,且不能在多项式时间内验证解是否正确的问题。(感谢luse兄的指正) ...
根据我的理解,np-hard问题并不比np-complete问题“更难”。事实上,根据定义,每个np完全问题都是: 在NP np-hard ——介绍。Cormen, Leiserson, Rivest, and Stein所著的算法(3ed),第1069页 条件1。和2。翻译成英语: 语言L在NP中,和每一种NP语言都是多项式时间可约化为语言L。 2014-08-13 21:57:11 ...
这个经过reduce的问题H不一定是NP问题,于是才有上述示意图的上部分,即有一部分NP hard问题是落在圈外的。如果问题H是属于NP的话,那么问题H就是NP-complete问题,NP完全是NP和NP-hard的交集。 NP定义: 可以在多项式时间验证结果正确性的问题。NP-hard定义: 对于问题H,所有NP问题都可以reduce到H。
NP-Complete问题:但若所有的NP问题都能多项式归约到一类问题X,则称X为NP-hard问题,进一步如果X是NP的,称X是NP complete的。换句话说,只要解决了这个问题,那么所有的NP问题都解决了。其定义要满足2个条件:一是NP-hard的问题,二是NP问题。 1.4 总结
这个经过reduce的问题H不一定是NP问题,于是才有上述示意图的上部分,即有一部分NP hard问题是落在圈外的。如果问题H是属于NP的话,那么问题H就是NP-complete问题,NP完全是NP和NP-hard的交集。 NP定义: 可以在多项式时间验证结果正确性的问题。