Suppose X is NP-Complete, X is solvable in polynomial time, if and only if "P = NP". **How to establish NP-completeness of problem "Y". **: step1: Show that "Y" is in NP. step2: Choose an NP-complete problem X. step3: Prove that "X" can be reduced to "Y"....
这类问题就是NP-Complete问题。 最难,就意味着所有NP类的问题都能归约到这个问题上。该问题本身也是NP问题。 所以,NP-Complete问题的形式化定义是: L是NP-Complete问题,当其满足如下两个条件: L∈ NP 任意L1 ∈ NP, L1 可以归约到 L 对于只满足条件2,不管满不满足条件1的问题,我们称为NP-hard问题, 即...
所以这个问题是NP问题。 对于所有的P问题,它都是NP问题。而P?=NP这个问题n仍然没有被证明出来。 NP complete问题是对于一个问题,我们不能够在多项式时间内进行求解,但是能够在多项式时间内确定一个解是不是该问题的解。
P问题是NP问题的子集,也就是说任何可以被图灵机在多项式时间内解决的问题都可以被非确定性的图灵机解决。 NP问题里最难得问题:NP-Complete。 其定义如下,如果一个决策问题 L 是 NP-Complete的,那么L具备以下两个性质: 1) L 是 NP(给定一个解决NP-Complete的方案(solution,感兴趣的读者可以思考一下solution 和...
NP-Complete问题:如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题,并且可以证明该问题是一个NP问题,那么该问题是NPC问题。 即已知一个NPC问题L',如果我们可以把L'归约为L,且L可以在多项式时间内被验证,那么L是一个NPC问题。 其中,P, NP, NP-Hard, NP-Complete是不同的复杂性类,用于将所有的算法问题进行分类,以...
幸运的是,祖师爷Stephen Cook和Richard Karp总结了Cook–Levin theorem,which 说明并证明了第一个NP-hard问题(同时也是NP-complete):Boolean satisfiability problem (SAT)。 SAT问题 SAT问题的通式实际上很简单,通过一串布尔变量和and/or 逻辑符相连就能得到,简单的形式如下: ...
This paper presents our contribution to graph theory: the classification of two long-standing problems, one into P, and the other into NP-complete; the definition of two full dichotomies, of two classes of problems for which every problem is classified into P or NP-complete. Section 2 ...
在这种情况下,引入了一个重要的概念就是NP完全决策问题集(NP-complete),它是NP的子集,可以非正式地描述为NP中“最难”的问题。如果我们说一个问题被证明是NPC问题,那么意味着在这个问题上无法找到多项式时间算法。 但是,在实际应用中,通常不会花费大量的计算去寻找一个最优解,但是可以在多项式时间内找到一个次优...
**NP-Complete问题:**如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题,并且可以证明该问题是一个NP问题,那么该问题是NPC问题。 即已知一个NPC问题L’,如果我们可以把L’归约为L,且L可以在多项式时间内被验证,那么L是一个NPC问题。 5. 小结 其中:P、 NP、 NP-Hard、NP-Complete是 不同的复杂性类,用于将所有的...
简单理解 NP, P, NP-complete和NP-Hard P是一类可以通过确定性图灵机(以下简称 图灵机)在多项式时间(Polynomial time)内解决的问题集合。 NP是一类可以通过非确定性图灵机(Non-deterministic Turing Machine)在多项式时间(Polynomial time)内解决的决策问题集合。