【题目】设n阶矩阵A的伴随矩阵A*不等于零,若1,2,3,4是非齐次方程组A=b的互不相等的解,则对应的齐次方程组A=0的基础解系仅有一个非零解向量为什么呢
所以必有rank(A)>n-2。 综合即知rank(A)=n-1。证毕 结果一 题目 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*不等于0,ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组AX=b的互不相等的解则 为什么对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系 仅有一个非零向量? 答案 这等价于证明AX=0的解空间null(A)的维数是1,从而等价于证明A...
是的，A也不为0。n阶矩阵A的伴随矩阵A*不等于0，A必然不等于0。因为A*里的元素都是A的元素的代数余子式，即都是A中的元素构成的n-1阶行列式的值，如果A=0，则A的所有元素都是0，从而其所有的代数余子式都等于0，故A*=0，与前面矛盾，可见，A一定也不等于0。
n阶矩阵A的伴随矩阵不等于0 ===》r(A)>n-2Ax=b有四个互不相等的解 ===》r(A) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 若3元齐次线性方程组ax=0的基础解系含2个解向量,则矩阵a的秩等于___. 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等...
如果他的秩是n,那么A秩也是n,那么n-r(A)=0 也就是Ax=0只有0解,但是现在a1,a2是AX=b的不同解,所以a1-a2,显然是Ax=0的非零解,就矛盾了。所以A*的秩肯定是1,A的秩也肯定是n-1n-r(A)=n-(n-1)=1 所以就是只有一个非零解向量嘛---明白了木有哇少年~~结果一 题目 线性代数疑问?N阶矩阵A...
答案 "若N 阶矩阵A 的伴随矩阵A^* " 怎么样?追问补充一下 A* ≠ 0,则 r(A) >=1.而 AA*=0,所以 r(A)+r(A*) 相关推荐 1若N 阶矩阵A 的伴随矩阵A^* ,又AA^*=0 ,则R(A) 必等于( ).若N 阶矩阵A 的伴随矩阵A^*不等于0 反馈...
设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,且detA=a(a不等于0),则detA*等于多少? 麻烦解答者随便把解答过程给出,万分感谢! 曹毅回答: 行列式中不是有个公式:(A)(A*)=det(A)E 那么两边取行列式的det(A)det(A*)=[det(A)]^n 所以,detA*=[detA]^(n-1)=a^(n-1) 不是是否明白了 方锦华回答: 明白,谢谢! 曹...
【题目】线性代数问题求大神解答。已知A为n阶方阵,,a1,a2,a3..an是A的列向量组,A的行列式不等于0.其伴随矩阵A*不等于0.求 A*x=0 的通解
已知A为n阶方阵,a1,a2,a3.an是A的列向量组,A的行列式不等于0. 其伴随矩阵A*不等于0.求A*x=0的通解
【单选题】已知A是n阶方阵, 是A 的伴随矩阵,以下说法正确的是() A. 若,则 的每一个列向量都是非齐次线性方程组Ax=b的解向量 B. 若,则 的每一个列向量都是非齐次线性方程组Ax=b的解向量 C. 若,则 的每一个列向量都是Ax=0的解向量 D. 若,则 的每一个列向量都是Ax=0的解...