证明: 由伴随矩阵的定义, 有等式AA* = |A|·E.当r(A) = n即A可逆也即|A| ≠ 0时, A*也可逆即有r(A*) = n (此时有A* = |A|·A^(-1)).当r(A) = n-1时有AA* = 0, 由矩阵乘积秩的不等式得: r(A)+r(A*)-n ≤ r(AA*) = 0, 即r(A*) ≤ n-r(A) = 1.由伴随...
如果他的秩是n,那么A秩也是n,那么n-r(A)=0 也就是Ax=0只有0解,但是现在a1,a2是AX=b的不同解,所以a1-a2,显然是Ax=0的非零解,就矛盾了。所以A*的秩肯定是1,A的秩也肯定是n-1n-r(A)=n-(n-1)=1 所以就是只有一个非零解向量嘛---明白了木有哇少年~~结果一 题目 线性代数疑问?N阶矩阵A...
n阶矩阵A的伴随矩阵A*不等于0，A必然不等于0。因为A*里的元素都是A的元素的代数余子式，即都是A中的元素构成的n-1阶行列式的值，如果A=0，则A的所有元素都是0，从而其所有的代数余子式都等于0，故A*=0，与前面矛盾，可见，A一定也不等于0。
所以，detA*=[detA]^(n-1）=a^(n-1)不是是否明白了 行列式中不是有个公式：(a)(a*)=det(a)e那么两边取行列式的det(a)det（a*)=[det（a)]^n所以,deta*=[deta]^(n-1）=a^(n-1)
n阶矩阵A的伴随矩阵不等于0 ===》r(A)>n-2Ax=b有四个互不相等的解 ===》r(A) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 若3元齐次线性方程组ax=0的基础解系含2个解向量,则矩阵a的秩等于___. 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等...
由条件知非齐次线性方程组AX=b的解不唯一,所以A不可逆/不满秩,即rank(A)<n; 假设rank(A)<=n-2,则由秩的定义知A的任意n-1阶子矩阵的行列式为零(因为n-1>rank(A))。特别地,A中任意元素的余子式等于0,所以A*=0。与条件矛盾。所以必有rank(A)>n-2。 综合即知rank(A)=n-1。证毕 ...
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n阶矩阵A的伴随矩阵不等于0 ===》r(A)>n-2 Ax=b有四个互不相等的解 ===》r(A)<n ===》r(A)=n-1 ===》Ax=0的基础解系有1个线性无关的解向量
A是n阶方阵,若A的行列式等于0,但A的伴随矩阵A*不等于0,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中的向量个数为 。的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习
设A为n阶方阵,当An阶行列式不为0时,怎样证明A的逆矩阵的转置矩阵等于A的转置矩阵的逆矩阵 B是三阶非零矩阵 是说B的行列式不等于0还是说B的元算不全为0 A是n阶矩阵,A^2=A,A不等于E,证明:A的行列式等于0 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 202...