NP困难问题 NP困难问题（NP-hard problem）是2018年全国科学技术名词审定委员会公布的计算机科学技术名词。定义 给定一个问题A，如果任何NP问题均在多项式时间多一归约、对数空间多一归约或多项式时间图灵归约下归约于A，那么称A是一个NP困难问题。出处 《计算机科学技术名词 》第三版 ...
NP-Hard问题(重点关注k-median问题) 1 介绍 例子: k-median问题:在备选工厂集里面选定k个工厂,使得需求点到离它最近工厂的加权距离总和最小. 2 方法 近似方法分为两种:近似算法(Approximate Algorithms)和启发式算法(Heuristic Algorithms).近似算法通常有质量保证的解.然而启发式算法通常可找到在传统解决问题的经验...
在计算机科学中,NP-hard问题是指那些至少和NP问题一样困难的问题。NP问题是指那些可以用非确定性多项式时间复杂度算法来验证解的问题。NP-hard问题是指那些困难程度不亚于NP问题的问题。如果一个问题是NP-hard问题,那么它至少和NP问题一样困难,可能还更难。 NP-hard问题在计算机科学中占据着重要地位,对于算法设计和...
如果判定一个问题可以在多项式时间内解决就成为P问题(Polynomial),否则称为NP-hard问题,即不能在多项式时间内解决。 典型问题: 1.旅行商问题(traveling salesman) 一个旅行商要到n座城售卖他的商品,现已知n座城市之间的地图已经各座城市间的距离,他要如何规划才能以最短的行程从家中出发再回到家中?
具体而言,对于一个给定的NP-hard问题,如果存在一个多项式时间的带有oracle的图灵机,能够将该问题的实例转换为给定NP问题的实例,并保持问题的“Yes”或“No”答案不变,则称该NP问题约化到该NP-hard问题。 换句话说,一个问题是NP-hard的意味着它至少和NP问题一样难以求解,如果我们能够在多项式时间内解决它,则可以...
(1)这类问题中任何一个问题至今未找到多项式时间算法 (2)如果这类问题中存在一个问题有多项式时间算法,则这类问题都有多项式时间算法,即,可以约化到它。 NPC(Non-deterministic Polynomial Complete) Problem:即,NP完全问题的定义 对于判定问题A,若A 满足两个条件: 是一个 NP 问题,且 所有的 NP 问题都可以约...
NP-hard问题在优化、运筹、人工智能等领域都有广泛的应用。 以下是一些经典的NP-hard问题类型: 1.背包问题(Knapsack Problem):给定一组物品,每个物品都有自己的重量和价值,背包的总容量有限。问题是如何选择物品并放入背包中,使得背包内的总价值最大。 2.旅行商问题(Travelling Salesman Problem, TSP):给定一组...
O(n), O(n^2), O(n^3) 都是多项式时间的例子。属于P类的问题的例子包括乘法，或者寻找一个数组中最大的整数。NP：NP代表非确定性多项式，这是两类中比较复杂的，它有两种不同的可能定义。更简单的定义是。在计算复杂性理论中，NP（非确定性多项式时间）是一个用于对决策问题进行分类的复杂性类。NP是一...
本文介绍了最简单的NP-hard问题——数字分区问题,以及该问题的一个伪多项式解法和两个近似解法。 数字分区问题 讨论这样一个问题:给定一个正整数的多重集合 ,能否将 划分为两个子集 和 ,使得 中元素的和与 中元素的和相等?在数论和计算机科学中,该问题被称为是数字分区问题,尽管NP完全,但是却存在动态规划的解法...