NP-hard问题是指那些在多项式时间内无法确定是否存在解决方案的问题。这类问题非常困难,需要在指数时间内进行搜索,而不能通过简单的计算方法得到答案。NP-hard问题在优化、运筹、人工智能等领域都有广泛的应用。 以下是一些经典的NP-hard问题类型: 1.背包问题(Knapsack Problem):给定一组物品,每个物品都有自己的重量和...
虽然确切的“最重要的十个NP-Hard问题”可能因不同专家的观点而异,但以下是广泛认为非常重要和具有挑战性的一些NP-Hard问题: 旅行商问题 (Traveling Salesman Problem, TSP):寻找访问一系列城市并返回起点的最短可能路线。 集合覆盖问题 (Set Covering Problem):从一个大的集合中选择最少的子集,使得这些子集的并集...
2. 背袋问题 现在有n个物体,重量分别为w1,w2...wn,现将这些物品分别装入两个袋子中,如何分装才能使两个袋子的重量最为相近? 3.装箱问题(bin packing) 现有n个箱子空间均为V,有m间商品体积分别为v1,v2...vm,现将这些商品装入箱子中,如何装才能使使用的箱子数最少? 4.库存问题 某仓库有D个存仓,排成一...
7. NP-hard 问题 8. 总结 二、示例 例1:停机问题 例2:NPC问题 拓展 一、简介 1. 引入 美剧《基本演绎法》(也就是美版“福尔摩斯”)第 2 季第 2 集中,两位研究 NP 问题的数学家被谋杀了,凶手是同行,因为被害者即将证明“P=NP 问题”,她为独吞成果而下了毒手。 凶手的动机,并不是千禧年大奖难题那100...
NP-Hard问题(重点关注k-median问题) 1 介绍 例子: k-median问题:在备选工厂集里面选定k个工厂,使得需求点到离它最近工厂的加权距离总和最小. 2 方法 近似方法分为两种:近似算法(Approximate Algorithms)和启发式算法(Heuristic Algorithms).近似算法通常有质量保证的解.然而启发式算法通常可找到在传统解决问题的经验...
NP hard问题:NP难问题,所有NP问题在多项式时间内都能规约(Reducibility)到它的问题,但不一定是NP问题。 概念图解: 说明: P问题属于NP问题,NPC问题属于NP问题; NPC问题同时属于NP hard问题,是NP与NP hard问题的集合。 概念应用: NPC问题有很多的,比较有名的有团问题,顶点覆盖集问题,支配集问题,独立集问题,哈密...
NP-Hard问题的定义如下：非正式地讲，NP-Hard问题与任何NP问题一样难或更难。更确切地说，任何NP-完备性问题都可以在多项式时间内简化为NP-Hard问题。解决一个NP-Hard问题的算法可以解决所有的NP-Hard问题，因为每个NP-Hard问题都可以被转化成其他问题。这意味着解决一个NP-完备问题的方案也能解决所有其他NP-完备...
最简单的NP-Hard问题 前言 本文介绍了最简单的NP-hard问题——数字分区问题,以及该问题的一个伪多项式解法和两个近似解法。 数字分区问题 讨论这样一个问题:给定一个正整数的多重集合 ,能否将 划分为两个子集 和 ,使得 中元素的和与 中元素的和相等?在数论和计算机科学中,该问题被称为是数字分区问题,尽管NP...
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