NP-Hard问题(重点关注k-median问题) 1 介绍 例子: k-median问题:在备选工厂集里面选定k个工厂,使得需求点到离它最近工厂的加权距离总和最小. 2 方法 近似方法分为两种:近似算法(Approximate Algorithms)和启发式算法(Heuristic Algorithms).近似算法通常有质量保证的解.然而启发式算法通常可找到在传统解决问题的经验...
NP-hard Problem:对于这一类问题,用一句话概括他们的特征就是“at least as hard as the hardest problems in NP Problem”, 就是NP-hard问题至少和NP问题一样难。 所有的NP问题都能规约到它,但它不一定是NP问题。存在一些连验证解都不能多项式解决的问题,这些就是NP-hard问题。 8. 总结 从直觉上说,P<=N...
以下是一些经典的NP-hard问题类型：1.背包问题（Knapsack Problem）：给定一组物品，每个物品都有自己的重量和价值，背包的总容量有限。问题是如何选择物品并放入背包中，使得背包内的总价值最大。2.旅行商问题（Travelling Salesman Problem, TSP）：给定一组城市和每对城市之间的距离，问题是寻找一条最短路径，使得...
NP-hard问题的范围比NP问题要广。 NP-hard问题同样难以找到多项式时间复杂度的算法,但它也不一定是NP问题(只是所有的NP问题都可以约化到它)。 NP-hard问题:指问题S,满足任何NP问题都可以在多项式级时间复杂度内被归约为S(归约:即被归约的NP问题与S的答案相同,当解决了S时,就同时解决了所有的NP问题)。可以...
在数学和物理学领域,NP-Hard问题通常指的是那些至少和NP中最困难的问题一样难的问题。这些问题在理论计算机科学和优化理论中占据了核心地位。虽然确切的“最重要的十个NP-Hard问题”可能因不同专家的观点而异,但以下是广泛认为非常重要和具有挑战性的一些NP-Hard问题: ...
1.是一个NP问题(其实是首先限定了一个问题的难度范围,不能太难,至少可验证解) 2.所有的NP问题都可以‘转换’成此问题(确切的定义是:所有的NP问题都可以归约(reducibility)成此问题,此处为了方便理解,用‘转换’来代替) 补充:也有一类问题叫NP Hard问题,相较于NPC问题,它没有要求一个NP问题这个条件,也就是意...
P问题与NP问题 在讲P类问题之前先介绍两个个概念：多项式，时间复杂度。(知道这两概念的可以⾃动跳过这部分)1、多项式：ax n-bx n-1+c 恩...就是长这个样⼦的，叫x最⾼次为n的多项式...咳咳，别嫌我啰嗦。。有些⼈说不定还真忘了啥是多项式了。。例如第⼀次看到的鄙⼈→_→ 2、时间复杂...
1.是一个 NP 问题 2.所有的 NP 问题都可以约化到它 NP-hard Problem:满足NPC问题的第 2 条,但不一定要满足第 1 条。(NP-Hard问题要比 NPC问题的范围广) 1. P Problem: 如果一个问题可以找到一个能在多项式的时间里解决它的算法,那么这个问题就属于 P 问题,即算法的时间复杂度是多项式级的。比如 n ...
NP问题:指的是那些解的正确性可以在多项式时间内被验证的问题。 NP-complete问题(NPC问题):既是NP问题也是NP-hard问题的特殊情况,即那些既困难又完整的問題,也就是说,如果一个问题是NP问题,那么它一定可以被多项式时间规约到一个已知的NPC问题上。 NP-hard问题的定义是:一个问题如果是NP-hard的,那么这个问题至少...
NP-Complete(NPC)问题 NP-Hard问题 NPC与NP-Hard的典型示例-旅行推销员问题 四者之间的联系 总结 预备知识 多项式级时间复杂度与非多项式级时间度 时间复杂度 时间复杂度并不是表示一个程序解决问题需要花多少时间,而是当程序所处理的问题规模扩大后,程序需要的时间长度对应增长得有多快。 也就是说,对于某一个程...