以下是一些NP-hard问题的例子: 1. 旅行商问题:给定一组城市和每对城市之间的距离,要求找出一个访问每个城市一次并返回到原点的最短路径。这是一个著名的NP-hard问题,因为其解的验证复杂度为指数级。 2. 背包问题:给定一组物品,每个物品都有自己的重量和价值,要求在不超过背包总重量的情况下,找出总价值最大的...
NP-Hard问题的定义如下：非正式地讲，NP-Hard问题与任何NP问题一样难或更难。更确切地说，任何NP-完备性问题都可以在多项式时间内简化为NP-Hard问题。解决一个NP-Hard问题的算法可以解决所有的NP-Hard问题，因为每个NP-Hard问题都可以被转化成其他问题。这意味着解决一个NP-完备问题的方案也能解决所有其他NP-完备...
所需的运⾏次数简直是天壤之别，o(e^n)指数级的可能运⾏好⼏天都没法完成任务，所以我们才要研究⼀个问题是否存在多项式时间算法。⽽我们也只在乎⼀个问题是否存在多项式算法，因为⼀个时间复杂度⽐多项式算法还要复杂的算法研究起来是没有任何实际意义的。好了，接下来我们介绍NP，先给定义，
NP-hard定义: 对于问题H,所有NP问题都可以reduce到H。 这意味着,如果NP-hard可以用多项式解决,那么所有NP问题都可以用多项式解决。不过目前还没人找到多项式算法。 SAT Problem 在实际中,我们判断一个问题是不是NP-hard,通常不会去根据这个定义来判断,而是使用Reduction来判断,就是找到一个已经被证明是NP-complete的...
NP-hard Problem:对于这一类问题,用一句话概括他们的特征就是“at least as hard as the hardest problems in NP Problem”, 就是NP-hard问题至少和NP问题一样难。 NP-complete Problem:对于这一类问题,他们满足两个性质,一个就是在polynomial时间内可以验证一个candidate answer是不是真正的解,另一个性质就是我...
逻辑电路问题：逻辑电路问题是第一个被证明为NPC问题的例子，其定义为给定一个逻辑电路，判断是否存在一种输入使输出为True。通过逻辑电路问题，我们可以将任意NP问题转化为求解满足特定输出条件的输入问题。总结：P问题、NP问题、NP-hard问题与NPC问题代表了问题复杂度的不同层次。P问题具有多项式级复杂度，...
什么是NP-hardcook证明了任意一个非确定性图灵机的计算过程即先猜想再验证的过程都可以被描述成一个sat问题这个sat问题实际上总结了该非确定性图灵机在计算过程中必须满足的所有约束条件的总和包括状态转移数据读写的方式等等这样如果你有一个能解决该sat问题的好的算法你就可以解决相应的那个非确定性图灵机计算问题...
也就是说,所有问题都不比NPhard难。(要不人家怎么叫NPhard呢) 可以看出,NPhard问题的范围比NPC的范围更大。 5. 可计算问题 可计算问题的边界是什么? 可以说,可计算问题包括了P,NP和NPC,但不限于NP问题。由NP的定义可以看出,NP的问题的解必须是在多项式时间内可以验证的,而显然存在这样的问题,即问题的解既...
NP-hard问题的一个简单例子是子集和问题。 如果一个已知的NPC问题能够规约到此问题,那么这个问题就叫做NP-hard问题。 所以NPC问题一定是NP-Hard问题,但并不是所有的NP-Hard问题都是NPC问题。 P和NP问题 P和NP问题是计算机科学中尚未解决的主要问题。它谈论的是如果一个问题可以快速的被验证,那么该问题是否可以被...