一、NP-hard问题的性质 1. NP-hard问题的定义 NP-hard问题是指那些在非确定性图灵机下,需要指数时间复杂度才能被解决的问题。在计算机科学中,NP-hard问题是一类很难解决的问题,是理论计算机科学中尚未解决的重大难题之一。研究NP-hard问题的性质以及如何高效解决成为重要课题。 2. NP-hard问题的特点 NP-hard问题...
三、NPC(NP-Complete)问题 (1)是NP问题。 (2)所有其他的NP问题都能够在多项式时间内归约到它。 四、NP-hard问题 满足NPC的条件(2),但是(1)不满足,不一定式NP,问题,解不一定在多项式时间内可以被验证。 五、关系图 关系图
NP-hard问题:所有NP问题都可以在多项式时间内约化到它的问题。 NP-complete问题:即NPC问题,属于NP问题,且属于NP-hard问题。 所有NP问题都可以在多项式时间内约化到它并且它本身就是一个NP问题的问题。 问题之间的关系 P问题:排序问题就是一个P问题,因为我们有时间复杂度为O(n^2)的冒泡排序算法。 NP问题:哈密...
任意np问题都可以在多项式时间内归约为该问题,但该问题本身不一定是NP问题。归约的意思是为了解决问题A,先将问题A归约为另一个问题B,解决问题B同时也间接解决了问题A。 NPC问题: 既是NP问题,也是NP-hard问题。 这样的定义虽然简单,但是对于第一次接触P、NP的人来说,就像前一阵问你什么是“引力波”而你回答...
NP 是 Non-deterministic Polynomial 的缩写,NP 问题通俗来说是其解的正确性能够被很容易检查的问题,这里"很容易检查"指的是存在一个多项式检查算法。 例如,著名的推销员旅行问题(Travel Saleman Problem or TSP):假设一个推销员需要从香港出发,经过广州,北京,上海,…,等 n 个城市, 最后返回香港。 任意两个城市...
所以NPC问题一定是NP-Hard问题,但并不是所有的NP-Hard问题都是NPC问题。 P和NP问题 P和NP问题是计算机科学中尚未解决的主要问题。它谈论的是如果一个问题可以快速的被验证,那么该问题是否可以被快速解决? P是指该问题能够在多项式时间内找到解决方案,而NP是指如果找到候选的答案,则能够进行快速验证。 一般情况下大...
1. P问题属于NP问题,NPC问题属于NP问题。 2. NPC问题同时属于NP hard问题,是NP与NPhard的交集。 》时间复杂度 时间复杂度并不是表示一个程序解决问题需要花多少时间,而是当问题规模扩大后,程序需要的时间长度增长得有多快。也就是说,对于高速处理数据的计算机来说,处理某一个特定数据的效率不能衡量一个程序的好...
所以,NP-Complete问题的形式化定义是: L是NP-Complete问题,当其满足如下两个条件: L∈ NP 任意L1∈ NP, L1可以归约到 L 对于只满足条件2,不管满不满足条件1的问题,我们称为NP-hard问题, 即非常难,且不能在多项式时间内验证解是否正确的问题。(感谢luse兄的指正) ...
NP-hard不一定是NP,比NPC问题的范围广。 NPC是NP问题,是NP-hard问题。 当已知一个问题属于NPC或NPH时,如果再遇到一个新问题: 1)若已知问题多项式归约为新问题,则新问题属于NPH; 2)若还可以验证新问题属于NP,则新问题属于NPC。 每个NP问题,可以规约到NPC,不严格的讲,NPC是NP类中“最难”的问题,也就是说...
NP-hard:对于一个决策问题 ΠΠ,如果有 ∀Π′∈NP,Π′∝polyΠ∀Π′∈NP,Π′∝polyΠ ,则称问题 ΠΠ 是NP-hard 的。 NP-complete:对于一个决策问题ΠΠ,如果有 ∀Π′∈NP,Π′∝polyΠ∀Π′∈NP,Π′∝polyΠ,且Π∈NPΠ∈NP,则称问题 ΠΠ 是NP-complete的。 The satisfiability ...