一、NP-hard问题的性质 1. NP-hard问题的定义 NP-hard问题是指那些在非确定性图灵机下,需要指数时间复杂度才能被解决的问题。在计算机科学中,NP-hard问题是一类很难解决的问题,是理论计算机科学中尚未解决的重大难题之一。研究NP-hard问题的性质以及如何高效解决成为重要课题。 2. NP-hard问题的特点 NP-hard问题...
三、NPC(NP-Complete)问题 (1)是NP问题。 (2)所有其他的NP问题都能够在多项式时间内归约到它。 四、NP-hard问题 满足NPC的条件(2),但是(1)不满足,不一定式NP,问题,解不一定在多项式时间内可以被验证。 五、关系图 关系图
NP 所代表的意思,你看完本文之后自然会明白,现在你不妨记住「NP-hard」这个伟大的字。将来如果你对某人说你的问题是「NP-hard」,他也许就要对你刮目相看了,NP-hard 不但代表 hard(难),而且是 NP 的难! NP 问题的代表问题之一是售货员旅行问题 (traveling salesman problem)。有一个售货员要开汽车到 n 个...
这类问题就是NP-Complete问题。 最难,就意味着所有NP类的问题都能归约到这个问题上。该问题本身也是NP问题。 所以,NP-Complete问题的形式化定义是: L是NP-Complete问题,当其满足如下两个条件: L∈ NP 任意L1 ∈ NP, L1 可以归约到 L 对于只满足条件2,不管满不满足条件1的问题,我们称为NP-hard问题, 即...
1. P问题属于NP问题,NPC问题属于NP问题。 2. NPC问题同时属于NP hard问题,是NP与NPhard的交集。 》时间复杂度 时间复杂度并不是表示一个程序解决问题需要花多少时间,而是当问题规模扩大后,程序需要的时间长度增长得有多快。也就是说,对于高速处理数据的计算机来说,处理某一个特定数据的效率不能衡量一个程序的好...
既是NP问题,也是NP-hard问题。 这样的定义虽然简单,但是对于第一次接触P、NP的人来说,就像前一阵问你什么是“引力波”而你回答:引力波是时空的涟漪。从答案中几乎没有得到任何有意义的理解。所以接来来的内容希望不仅计算机相关专业的人可以看懂,希望达到的效果是文科生们也可以有一定程度的理解。
1. 是NP hard的问题 2. 是NP问题 接下来是比较严谨的定义: 问题:对于一个包含由0和1组成的字符串集合S,以某个01字符串x作为输入,要求某个图灵机判断x在不在S里面。这里的图灵机可以先想象成平时我们用的计算机,S也可以被看成我们要解决的问题。注意我们的问题非常简单,就是要判断某个字符串x是否在某个集...
NP-hard Problem:对于这一类问题,用一句话概括他们的特征就是“at least as hard as the hardest problems in NP Problem”, 就是NP-hard问题至少和NP问题一样难。 NP-complete Problem:对于这一类问题,他们满足两个性质,一个就是在polynomial时间内可以验证一个candidate answer是不是真正的解,另一个性质就是我...
所以NPC问题一定是NP-Hard问题,但并不是所有的NP-Hard问题都是NPC问题。 P和NP问题 P和NP问题是计算机科学中尚未解决的主要问题。它谈论的是如果一个问题可以快速的被验证,那么该问题是否可以被快速解决? P是指该问题能够在多项式时间内找到解决方案,而NP是指如果找到候选的答案,则能够进行快速验证。 一般情况下大...
NP-hard:对于一个决策问题 ΠΠ,如果有 ∀Π′∈NP,Π′∝polyΠ∀Π′∈NP,Π′∝polyΠ ,则称问题 ΠΠ 是NP-hard 的。 NP-complete:对于一个决策问题ΠΠ,如果有 ∀Π′∈NP,Π′∝polyΠ∀Π′∈NP,Π′∝polyΠ,且Π∈NPΠ∈NP,则称问题 ΠΠ 是NP-complete的。 The satisfiability ...