NP难问题(NP-hard问题)指的是满足NPC问题的第二个条件但不一定满足第一个条件的问题,其范围比NP问题广,所有NP问题都可规约为NP-hard问题,但NP-hard问题不一定为NP问题,是比所有NP问题都难的问题。 NP难问题详解 NP难问题的定义与背景 NP难问题(NP-Hard Problem)是计算复杂性理论中的一...
这类问题具有非常复杂的组合性和决策性,通常难以找到多项式时间内的最优解。NP-hard问题在计算机科学、数学、物理学等领域中都有广泛的应用。 二、实例化与求解 NP-hard问题的实例化通常是通过一些具体的组合优化问题来实现的。例如,著名的旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP)就是一个典型的NP-hard问题。在这个...
1. NP-hard问题的定义 NP-hard问题是指那些在非确定性图灵机下,需要指数时间复杂度才能被解决的问题。在计算机科学中,NP-hard问题是一类很难解决的问题,是理论计算机科学中尚未解决的重大难题之一。研究NP-hard问题的性质以及如何高效解决成为重要课题。 2. NP-hard问题的特点 NP-hard问题有几个重要的特点:其一是...
17. 对于NP-hard问题的研究,不仅仅是为了证明其难解性质,更重要的是为了发展出更加高效和实用的算法。正如前文提到的,尽管哈密顿回路问题在一般情况下是NP-hard的,但是在特定情况下我们仍然能够找到高效的算法。通过对NP-hard问题进行深入研究和分析,我们可以探索出一些特殊的算法设计技巧,进一步提高算法的求解效率。
1.形式化定义 展开 NP-hard 1.形式化定义 展开 编辑本段 其中,NP是指非确定性多项式(non-deterministic polynomial,缩写NP)。所谓的非确定性是指,可用一定数量的运算去解决多项式时间内可解决的问题。NP问题通俗来说是其解的正确性能够被“很容易检查”的问题,这里“很容易检查”指的是存在一个多项式检查算法。相...
它满足NPC问题定义的第二条但不一定要满足第一条,即所有的NP问题都能在多项式时间内约化到它,同时它不一定是一个NP问题。 最具代表性的NP-Hard问题:TSP, 著名的推销员旅行问题。背袋问题(甲)。包装问题。舞伴问题。库存问题等等。 P问题是NP问题的子集,NPC问题是NP问题的终极。NP-Hard问题是NPC问题的猜想(它...
NP问题是指可以在多项式的时间里验证一个解的问题。NP问题的另一个定义是,可以在多项式的时间里猜出一个解的问题。比方说,我RP很好,在程序中需要枚举时,我可以一猜一个准。现在某人拿到了一个求最短路径的问题,问从起点到终点是否有一条小于100个单位长度的路线。它根据数据画好了图,但怎么也算不出来,于是...
1) L 是 NP(给定一个解决NP-Complete的方案(solution,感兴趣的读者可以思考一下solution 和 answer的区别),可以很快验证是否可行,但不存在已知高效的方案。) 2) NP里的任何问题可以在多项式时间内转为 L。 而NP-Hard只需要具备NP-Complete的第二个性质,因此NP-Complete是NP-Hard的子集。
整数规划问题是一类“难”问题,从凸优化的角度理解,它的可行域是极度非凸的,在数学上没有很好的性质;从算法的角度理解,它的搜索空间很有可能是一个离散的指数增长的量级。但从计算数学所有问题的整体来看,它到底有多难?或者说,每一个具体的整数规划问题有多难?
NPH问题(NP难问题,英文NP-hard问题),其满足NPC问题定义的第二条但不一定要满足第一条(就是说,NP-Hard问题要比 NPC问题的范围广,但不一定是NP问题)。 NP-Hard问题同样难以找到多项式时间复杂度的算法,但它不列入我们的研究范围,因为它不一定是NP问题。即使NPC问题发现了多项式级的算法,NP-Hard问题有可能仍然无法...