7. NP-hard 问题 8. 总结 二、示例 例1:停机问题 例2:NPC问题 拓展 一、简介 1. 引入 美剧《基本演绎法》(也就是美版“福尔摩斯”)第 2 季第 2 集中,两位研究 NP 问题的数学家被谋杀了,凶手是同行,因为被害者即将证明“P=NP 问题”,她为独吞成果而下了毒手。 凶手的动机,并不是千禧年大奖难题那100...
NP-hardness问题:任意NP问题都可以在多项式时间内归约为一类问题,这类问题就称为NP-hard问题,这是比所有的NP问题都难的问题。归约的意思是为了解决问题A,先将问题A归约为另一个问题B,解决问题B同时也间接解决了问题A。 NP-Complete问题:但若所有的NP问题都能多项式归约到一类问题X,则称X为NP-hard问题,进一步...
7. Partition problem <= Knapsack problem 问题描述: Partition problem: partition problem (or number partitioning) is the task of deciding whether a given multiset W of positive integers can be partitioned into two subsets W1 and W2 such that the sum of the numbers in W1 equals the su...
NP-hard 问题 NP-hard问题即满足NPC问题的第二个条件但不一定满足第一个条件,因此NP-hard问题要比NPC问题范围广,NP-hard问题不一定是NP问题。 即使NPC问题发现了多项式时间内的算法,NP-hard问题可能仍然无法在多项式时间内解决,甚至NP-hard问题有可能比所有的NPC问题的时间复杂度更高且更难解决。 后记 本文只能算...
已知电路可满足性问题(CSAT)是NP-hard,找到一个变化法则将CSAT约化成SAT,那么既然CSAT是NP-hard,则可证明SAT是NP-hard。 可以通过上图所示深度优先搜索的方式,在线性时间O(n)内将任何 boolean circuit 转化成 boolean formula,Tus,we have a polynomial-time reduction from CSAT to SAT: ...
事实上,由于NP-Hard放宽了限定条件,它将有可能比所有的NPC问题的时间复杂度更高从而更难以解决。 举例:所有NPC问题、TSP 售货员旅行问题 (traveling salesman problem),是最具有代表性的NP问题之一。假设一个推销员需要从香港出发,经过广州,北京,上海,…,等 n 个城市, 最后返回香港。 任意两个城市之间都有飞机...
NP hard:NP难问题,所有NP问题在多项式时间内都能约化(Reducibility)到它的问题(不一定是NP问题)。 二、四者联系的图形表示 将四种问题用集合表示,它们的关系图1所示。 图1 P NP NPC NPhard关系的图形表示 说明: 1. P问题属于NP问题,NPC问题属于NP问题。
目录1 基本概念 1.1 多项式和时间复杂度 1.2 P和NP 1.3 NP-hard和NP-C 1.4 总结 2 举例理解NP问题 3 其他NP问题 1 基本概念 1.1 多项式和时间复杂度 (1)多项式 a x n + b x n − 1 + c ax^n+bx^{n-1}+c axn+bxn−1+c,形如这种形式的就被称为x的最高位为n的多项式。 (1)时间复杂...
NP-hard 问题:所有 NP 都能在多项式内约化到它,但它不一定是一个 NP 问题。 少数组合优化问题是 P 问题,如最小生成树,最短路。大多数组合优化问题没有精确的多项式时间算法,许多组合优化问题是 NP-hard 的,如旅行售货商问题 TSP、最小顶点覆盖问题 MVC 等。可以看出P类问题也是NP类问题,而两者是否完全相等...
百度试题 题目NP-hard问题在PNP的假定之下,通常可以分成哪4类(举例)?相关知识点: 试题来源: 解析 答:NP-hard问题在P≠NP的假定之下,可以分成4类: 反馈 收藏