NP-Complete问题:但若所有的NP问题都能多项式归约到一类问题X,则称X为NP-hard问题,进一步如果X是NP的,称X是NP complete的。换句话说,只要解决了这个问题,那么所有的NP问题都解决了。其定义要满足2个条件:一是NP-hard的问题,二是NP问题。 1.4 总结 (1)理想:NP问题 = P问题 NP=P意思是,如果对于一个问题能...
NP-hard Problem:对于这一类问题,用一句话概括他们的特征就是“at least as hard as the hardest problems in NP Problem”, 就是NP-hard问题至少和NP问题一样难。 所有的NP问题都能规约到它,但它不一定是NP问题。存在一些连验证解都不能多项式解决的问题,这些就是NP-hard问题。 8. 总结 从直觉上说,P<=...
从定义我们很容易看出，NP-Hard问题类包含了NP-Complete类。但进⼀步的我们会问，是否有属于NP-Hard但不属于NP-Complete的问题呢？答案是肯定的。例如停机问题，也即给出⼀个程序和输⼊，判定它的运⾏是否会终⽌。停机问题是不可判的，那它当然也不是NP问题。但对于SAT这样的NP-Complete问题，却可以...
NP-Complete问题 ：如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题，并且可以证明该问题是一个NP问题，那么该问题是NPC问题。即已知一个NPC问题L'，如果我们可以把L'归约为L，且L可以在多项式时间内被验证，那么L是一个NPC问题。其中，P, NP, NP-Hard, NP-Complete是不同的复杂性类，用于将所有的算法...
NP-Complete问题:如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题,并且可以证明该问题是一个NP问题,那么该问题是NPC问题。 即已知一个NPC问题L',如果我们可以把L'归约为L,且L可以在多项式时间内被验证,那么L是一个NPC问题。 其中,P, NP, NP-Hard, NP-Complete是不同的复杂性类,用于将所有的算法问题进行分类,以...
NP-complete N:算起来很快的问题,在多项式时间内求解P:算起来不一定很快,但是可以验证对不对NP-hard:比所有NP问题都难的题目NP-complete:既是NP的问题也是NP-hard问题四者之间的关系如下: 组合优化中的P问题,NP问题,NP-complete问题和NP-hard问题 。进一步,我们给出NP-C和NP-hard的概念。 定义6:若A∈NPA \...
判断一个问题是不是NP-Complete有两个步骤: 判断是否NP,就是算法结果的正确性能不能在多项式时间内验证 判断是否NP-hard,要判断NP-hard,我们可以使用一个叫Reduction的技巧。直观来说,如果你能用你的问题的求解器来求解另一个已知是NP-hard问题,那么你的问题也是NP-Hard的。
解释一下 P/NP/NP-Complete/NP-Hard 等问题 1,计算复杂性 这是描述一种算法需要多少“时间”的度量。(也有空间复杂性,但因为它们能相互转换,所以通常我们就说时间复杂性。) 对于大小为 n 的输入,我们用含 n 的简化式子来表达。(所谓简化式子,就是忽略系数、常数,仅保留最“大”的那部分。)比如:找出 n ...
'NP, NP-Complete, NP-Hard' published in 'Encyclopedia of Operations Research and Management Science'
We write P1=<P2, which means that P1 is at least as hard as P2. NP-Completeness(CNF-SAT, cli) A decision problem P is NP-Complete if two conditions are satisfies:(1) It is NP; (2) Every other problem P' in NP is polynomially reducible to P....