因此一般初学算法的人都会问这样一个问题:NP-Hard和NP-Complete有什么不同?简单的回答是根据定义,如果所有NP问题都可以多项式归约到问题A,那么问题A就是 NP-Hard;如果问题A既是NP-Hard又是NP,那么它就是NP-Complete。从定义我们很容易看出,NP-Hard问题类包含了NP- Complete类。但进一步的我们会问,是否有属于NP-...
但进⼀步的我们会问，是否有属于NP-Hard但不属于NP-Complete的问题呢？答案是肯定的。例如停机问题，也即给出⼀个程序和输⼊，判定它的运⾏是否会终⽌。停机问题是不可判的，那它当然也不是NP问题。但对于SAT这样的NP-Complete问题，却可以多项式归约到停机问题。因为我们可以构造程序A，该程序对输⼊...
这部分问题,就算是NP=P,都不一定能多项式解决,被命名为NP-hard问题。NP-hard太难了,怎样找到一个完美的女朋友就是NP- hard问题。一个NP-hard问题,可以被一个NP完全问题归约到,也就是说,如果有一个NP-hard得到解决,那么所有NP也就都得到解决了。 让我冒着出错被人砸版砖的危险来解释一下P/NP/NP-Complet...
NP-Complete:所有NP问题可以在多项式时间内规约(reduce)到的问题。 NP-Hard:所有已知NP问题可以在多项式时间内解决的算法。 优势: NP-Complete和NP-Hard问题在计算理论中具有较高的重要性,因为它们包括了所有已知难解的NP问题。 识别和分类NP问题是计算机科学中的重要问题,对于理解算法和计算复杂性等基本概念具有重要...
根据我的理解,np-hard问题并不比np-complete问题“更难”。事实上,根据定义,每个np完全问题都是: 在NP np-hard ——介绍。Cormen, Leiserson, Rivest, and Stein所著的算法(3ed),第1069页 条件1。和2。翻译成英语: 语言L在NP中,和每一种NP语言都是多项式时间可约化为语言L。 2014-08-13 21:57:11 ...
存在一些连验证解都不能多项式解决的问题,这些就是NP-hard问题。 8. 总结 从直觉上说,P<=NP<=NP-Complete<=NP-Hard,问题的难度递增。 各个问题的包含问题 如果P=NP,世界会怎样? 假设人类的运气好到 P=NP 是真的,并且找到了复杂度不超过 O(n^3) 的算法。如果到了这一步,我们就会有一个算法,能够很快...
所以,NP-Complete问题的形式化定义是: L是NP-Complete问题,当其满足如下两个条件: L∈ NP 任意L1 ∈ NP, L1 可以归约到 L 对于只满足条件2,不管满不满足条件1的问题,我们称为NP-hard问题, 即非常难,且不能在多项式时间内验证解是否正确的问题。(感谢luse兄的指正) ...
如果问题H属于NP，则它是一个NP-complete问题，即NP问题是NP和NP-hard问题的交集。NP问题的定义是结果正确性可以在多项式时间内验证的问题，而NP-hard问题定义为对于问题H，所有NP问题都可以转化为H。这意味着如果NP-hard问题可以通过多项式时间求解，那么所有NP问题都可以通过多项式时间求解。然而，目前...
这个经过reduce的问题H不一定是NP问题,于是才有上述示意图的上部分,即有一部分NP hard问题是落在圈外的。如果问题H是属于NP的话,那么问题H就是NP-complete问题,NP完全是NP和NP-hard的交集。 NP定义: 可以在多项式时间验证结果正确性的问题。NP-hard定义: 对于问题H,所有NP问题都可以reduce到H。
这类特殊的NP问题就是NP完全问题（NPC问题，C代表complete）。NPC问题存在着一个令人惊讶的性质，即如果一个NPC问题存在多项式时间的算法，则所有的NP问题都可以在多项式时间内求解，即P=NP成立！！这是因为，每一个NPC问题可以在多项式时间内转化成任何一个NP问题。比如前面说的哈米尔顿回路问题就是一个...