NP-Complete:所有NP问题可以在多项式时间内规约(reduce)到的问题。 NP-Hard:所有已知NP问题可以在多项式时间内解决的算法。 优势: NP-Complete和NP-Hard问题在计算理论中具有较高的重要性,因为它们包括了所有已知难解的NP问题。 识别和分类NP问题是计算机科学中的重要问题,对于理解算法和计算复杂性等基本概念具有重要...
NP-Complete问题:如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题,并且可以证明该问题是一个NP问题,那么该问题是NPC问题。 即已知一个NPC问题L',如果我们可以把L'归约为L,且L可以在多项式时间内被验证,那么L是一个NPC问题。 其中,P, NP, NP-Hard, NP-Complete是不同的复杂性类,用于将所有的算法问题进行分类,以...
1) L 是NP(给定一个解决NP-complete的方案(solution,感兴趣的读者可以思考一下solution 和 answer的区别),可以很快验证是否可行,但不存在已知高效的方案 。) 2)NP里的任何问题可以在多项式时间内转为 L。 而NP-Hard只需要具备NP-complete的第二个性质,因此NP-complete是NP-Hard的子集。 这四者的关系如下图(...
NP-Complete问题:如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题,并且可以证明该问题是一个NP问题,那么该问题是NPC问题。 即已知一个NPC问题L',如果我们可以把L'归约为L,且L可以在多项式时间内被验证,那么L是一个NPC问题。 其中,P, NP, NP-Hard, NP-Complete是不同的复杂性类,用于将所有的算法问题进行分类,以...
图示NP, P, NP-Complete和NP-Hard问题 P问题是一类可以通过确定性图灵机(以下简称图灵机)在多项式时间(Polynomial time)内解决的问题集合。 NP问题是一类可以通过非确定性图灵机( Non-deterministic Turing Machine)在多项式时间(Polynomial time)内解决的决策问题集合。
NP-complete:满足两点: 1. 是NP hard的问题 2. 是NP问题 接下来是比较严谨的定义: 问题:对于一个包含由0和1组成的字符串集合S,以某个01字符串x作为输入,要求某个图灵机判断x在不在S里面。这里的图灵机可以先想象成平时我们用的计算机,S也可以被看成我们要解决的问题。注意我们的问题非常简单,就是要判断某...
**NP-Complete问题:**如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题,并且可以证明该问题是一个NP问题,那么该问题是NPC问题。 即已知一个NPC问题L’,如果我们可以把L’归约为L,且L可以在多项式时间内被验证,那么L是一个NPC问题。 5. 小结 其中:P、 NP、 NP-Hard、NP-Complete是 不同的复杂性类,用于将所有的...
如果问题A既是NP-Hard又是NP,那么它就是NP-Complete。 从定义我们很容易看出,NP-Hard问题类包含了NP- Complete类(NP完全的定义更严格) 但进一步的我们会问,是否有属于NP-Hard但不属于NP-Complete的问题呢?答案是肯定的。 例如停机问题,也即给出一个程序和输入,判定它的运行是否会终止。 停机问题是不可判的,...
这个经过reduce的问题H不一定是NP问题,于是才有上述示意图的上部分,即有一部分NP hard问题是落在圈外的。如果问题H是属于NP的话,那么问题H就是NP-complete问题,NP完全是NP和NP-hard的交集。 NP定义: 可以在多项式时间验证结果正确性的问题。NP-hard定义: 对于问题H,所有NP问题都可以reduce到H。
NP- complete是一个复杂度类,它表示NP中所有问题X的集合,其中可以在多项式时间内将任何其他NP问题Y减少到X。 直观地说,这意味着如果我们知道如何快速解决X,我们就可以快速解决Y。准确地说,Y可约为X,如果有一个多项式时间算法f在多项式时间内将Y的实例Y转换为X = f(Y)的实例X,其性质是Y的答案是yes,当且仅...