人工智能:NP-Complete和NP-Hard问题在机器学习、深度学习等领域有重要的应用,例如图像识别、自然语言处理等。 密码学:NP-Complete和NP-Hard问题在密码学中也有广泛的应用,例如在破解加密算法、设计新型加密算法等方面。 推荐的腾讯云相关产品: 腾讯云图灵:是腾讯云提供的一种智能计算服务,可以为用户提供高性能、可扩展...
P问题是NP问题的子集,也就是说任何可以被图灵机在多项式时间内解决的问题都可以被非确定性的图灵机解决。 NP问题里最难得问题:NP-Complete。 其定义如下,如果一个决策问题 L 是 NP-Complete的,那么L具备以下两个性质: 1) L 是 NP(给定一个解决NP-Complete的方案(solution,感兴趣的读者可以思考一下solution 和...
If there exists a NP-Hard problem that is not in NP (to the best of my knowledge, no such problem has been proved to fall in this category at this moment of time), such problem is harder than NP-Complete problems. Proof: Suppose our claim is not true. Let p be a NP-Complete pro...
如果所有 NP 问题都可以多项式归约到问题A,那么问题A就是 NP-Hard; 如果问题A既是NP-Hard又是NP,那么它就是NP-Complete。 从定义我们很容易看出,NP-Hard问题类包含了NP- Complete类(NP完全的定义更严格) 但进一步的我们会问,是否有属于NP-Hard但不属于NP-Complete的问题呢?答案是肯定的。
NP-complete:满足两点: 1. 是NP hard的问题 2. 是NP问题 接下来是比较严谨的定义: 问题:对于一个包含由0和1组成的字符串集合S,以某个01字符串x作为输入,要求某个图灵机判断x在不在S里面。这里的图灵机可以先想象成平时我们用的计算机,S也可以被看成我们要解决的问题。注意我们的问题非常简单,就是要判断某...
P, NP, NPC 和 NP-Hard 所有的参考来自: What are the differences between NP, NP-Complete and NP-Hard? 决策问题: 可以用是, 或者否来回答的问题. 什么是P 多项式时间内可以求解的问题的集合. 什么是NP 表示所有决策问题的集合, 并且可以在多项式时间内验证....
L∈ NP 任意L1 ∈ NP, L1 可以归约到 L 对于只满足条件2,不管满不满足条件1的问题,我们称为NP-hard问题, 即非常难,且不能在多项式时间内验证解是否正确的问题。(感谢luse兄的指正) 2.1 NP-hard 这里在说说NP-hard, NP-hard实际上是“at least as hard as an NP-complete problem”,即这个问题至少和...
注意难度是如何从上到下增加的:任何 NP 都可以简化为 NP-Complete,任何 NP-Complete 都可以简化为 NP-Hard,所有这些都在 P(多项式)时间内完成。 如果你能在 P 时间内解决更难的一类问题,那意味着你找到了如何在 P 时间内解决所有更简单的问题(例如,证明 P = NP,如果你在P 时间)。 ___ | Problem ...
从定义我们很容易看出,NP-Hard问题类包含了NP-Complete类。但进⼀步的我们会问,是否有属于NP-Hard但不属于NP-Complete的问题呢?答案是肯定的。例如停机问题,也即给出⼀个程序和输⼊,判定它的运⾏是否会终⽌。停机问题是不可判的,那它当然也不是NP问题。但对于SAT这样的NP-Complete问题,却可以...
我试着用一种直观的方式把我听到的P,NP,NP-Complete和NP-Hard包装在一起,这样我就不必记住它们的定义了。在下图中(左边的场景,P != NP),NP-Complete和NP-Hard之间有一个重叠区域。这是否意味着有些问题既是NP完全的,又是NP难的?根据这个特殊的答案,我发现这是矛盾的:。上面链接中的表格说,NP-完全问题在...