defnewton_raphson(f,f_prime,x0,epsilon=1e-6,max_iter=100):""" 牛顿迭代法求根 参数: f (function): 函数 f_prime (function): 函数的导函数 x0 (float): 初始值 epsilon (float): 收敛阈值(默认为1e-6) max_iter (int): 最大迭代次数(默认为100) 返回: x (float): root 异常: ZeroDivis...
即会立即生成一个大的离谱的估值,于是在之后的迭代中就会如同刚才讨论的那样,从\sqrt{a}的上侧开始以持续腰斩的态势往\sqrt{a}靠近。 因此我们可以看到,即便从一个很不靠谱的x_0出发,也可以通过迭代快速地逼近\sqrt{a}。设在第p轮得到的x_p和\sqrt{a}的偏差已经来到跟\sqrt{a}差不多的数量级,我们就大...
Newton-Raphson(牛顿-拉夫森)迭代法是一种求解方程根的常用方法。它使用函数的一阶和二阶导数信息来高效地逐步逼近方程根。 略去高阶项,整理可得到下式 需要注意的是,牛顿-拉夫森迭代法并不总是收敛。如果函数f(x)在某些点上的一阶或二阶导数为0,或者在根周围有一定的震荡行为,都可能导致算法无法收敛。此外,...
牛顿迭代法就是常用的方法之一,其迭代格式的来源大概有以下几种方式: 1设 ,对 在点 作泰勒展开: 略去二次项,得到 的线性近似式: 。 由此得到方程 0的近似根(假定 0), 即可构造出迭代格式(假定 0): 公式(3.4.1) 这就是牛顿迭代公式,若得到的序列{ }收敛于 ,则 就是非线性方程的根。 2 牛顿迭代法...
Newton-Raphson方法是一种初等函数的数值求根方法,它通过迭代公式x_{n+1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n)逼近方程f(x) = 0的根,其中f(x)是已知函数,f'(x)是f(x)的导数。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
牛顿迭代法(Newton's method)又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))作曲线y=f(x)的切线1,1与x轴的交点的横坐标x1=x0-(f(x_0))/(f'(x_0))(f'(x...
牛顿迭代法(Newton´smethod)又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设是的根,选取作为初始近似值,过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标,称是的一次近似值,过点作曲线的切线,则该切线与轴的交点的横坐标为,称是的二次近似值.重复以上过程,得到的近似...
牛顿迭代法又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设r是f(x)=0的根,选取作为r初始近似值,过点作曲线y=f(x)的切线l,l与x轴的交点的横坐标,称是r的一次近似值.过点作曲线y=f(x)的切线,则该切线与x轴的交点的横坐标为,称是r的二次近似值.重复...
牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛...