因此求解非线性方程组,研究求解算法是一个难点,求解算法主要为增量法和迭代法,实际上真正有限元求解时是两种方法结合使用的。 1.算法来源 Newton-Raphson(牛顿-拉夫森)迭代法是一种求解方程根的常用方法。它使用函数的一阶和二阶导数信息来高效地逐步逼近方程根。 略去高阶项,整理可得到下式 需要注意的是,牛顿-...
因此求解非线性方程组,研究求解算法是一个难点,求解算法主要为增量法和迭代法,实际上真正有限元求解时是两种方法结合使用的。 1.算法来源 Newton-Raphson(牛顿-拉夫森)迭代法是一种求解方程根的常用方法。它使用函数的一阶和二阶导数信息来高效地逐步逼近方程根。 编辑略去高阶项,整理可得到下式 编辑需要注意的是...
非线性方程的求解是有限元求解中的难点，主要采用增量法和迭代法，实际求解时二者结合使用。Newton-Raphson迭代法是解决非线性方程的常用方法，它利用函数的一阶和二阶导数信息高效逼近方程根。然而，该法并非总能收敛，受函数特性、初始点选取、迭代参数等因素影响。迭代过程中，首先选定位移初始值，其选择...
图1:在一个增量步中的首次迭代(源自《ABAQUS非线性有限元分析实例》庄茁 P192) Newton-Raphson(N-R)迭代法的原理 Newton-Raphson(N-R)迭代法主要以分步逼近的方法计算,在每一增量步中,采用已得到的位移值带入并求得与位移有关的切线刚度矩阵的值,再进行线性计算,反复调整计算的载荷值与设定载荷值的差进行迭代...
图1:在一个增量步中的首次迭代(源自《ABAQUS非线性有限元分析实例》庄茁 P192) Newton-Raphson(N-R)迭代法的原理 Newton-Raphson(N-R)迭代法主要以分步逼近的方法计算,在每一增量步中,采用已得到的位移值带入并求得与位移有关的切线刚度矩阵的值,再进行线性计算,反复...
图1:在一个增量步中的首次迭代(源自《ABAQUS非线性有限元分析实例》庄茁 P192) Newton-Raphson(N-R)迭代法的原理 Newton-Raphson(N-R)迭代法主要以分步逼近的方法计算,在每一增量步中,采用已得到的位移值带入并求得与位移有关的切线刚度矩阵的值,再进行线性计算,反复调整计算的载荷值与设定载荷值的差进行迭代...
图1:在一个增量步中的首次迭代(源自《ABAQUS非线性有限元分析实例》庄茁 P192) Newton-Raphson(N-R)迭代法的原理 Newton-Raphson(N-R)迭代法主要以分步逼近的方法计算,在每一增量步中,采用已得到的位移值带入并求得与位移有关的切线刚度矩阵的值,再进行线性计算,反复调整计算的载荷值与设定载荷值的差进行迭代...
索网天线结构基于参变量变分原理的非线性有限元分析 然后利用Lagrangian应变描述索网天线结构大变形问题,结合几何非线性有限元法,建立了基于参变量的非线性平衡方程和线性互补方程;并给出了Newton-Raphson迭代法与Lemke... 侯健 - 大连理工大学 被引量: 0发表: 0年 ...
Newton’s Method 牛顿法则, 又叫Newton-Raphson method 牛顿迭代法则 大体就是不停的迭代,求近似值, 在点(x1, f(x1)) 做对应的切线 这个时候,如果和x轴的截点为(x2,0),则有: 当 的时候,可以得到: 同理,我们可以得到x3: 依次类推,可以不停的迭代下去 我们观察对应的图像: ...
Newton–Raphson法解串联弹簧问题 如图所示的串联弹簧,F=100,弹簧刚度为k1 = 50 + 500u ,k2 = 100+ 200u ,u是弹簧伸长量,则平衡方程为 k1,k2带入得 Newton–Raphson方法就是一种线性迭代方法,其算法如下: 1 设置初值tol=0.001,迭代步i=0,最大迭代数max_iter=20以及初始位移u; 2 计算不平衡力 R=f...