我们使用 Newton-Raphson 方法求函数的根。 该方法使用公式来逼近具有切线的连续函数,以找到给定函数的根的近似值。 用于使用 Newton-Raphson 方法求根的公式如下。 该公式使用先前的值、函数及其导数来查找给定函数的下一个根。 要求函数的导数,我们可以使用 MATLAB 的 diff() 函数。 我们需要使用一个循环来使用上面...
本期实战一个用Newton–Raphson Method求解非线性方程组根的例子。 使用Newton–Raphson方法,求解下述非线性弹簧的两个节点位移。使用1×10-5的收敛误差和初始估计u0= [0,0]T 。同时,估计收敛速度。 考虑两个串联的非线性弹簧,如Fig. 1所示。两个弹簧的刚度取决于弹簧的伸长率,其中 k1 =50+500u [N/m]和k2...
牛顿迭代法可以推广到多元非线性方程组F(x)=0F(x)=0的情况,称为牛顿-- 拉夫逊方法 (Newton-Raphson method). 当F(x)F(x)关于xx的 Jacobi 矩阵J(x)=(∂F∂x)J(x)=(∂F∂x)可逆时, 有 x(k+1)=x(k)−J−1(x(k))F(x(k)),x(k+1)=x(k)−J−1(x(k))F(x(k)),...
PMU数据的高采样率使得基于PMU的状态估计具有更高的实时性。WLS方法由于其较低的计算复杂度,通常能更快地完成状态估计。 Newton-Raphson方法虽然计算复杂度较高,但可以通过优化算法和硬件加速来缩短计算时间,以满足实时性要求。 结论 在电力系统状态估计中,结合PMU数据使用WLS和Newton-Raphson方法各有优缺点。WLS方法简...
(Y)0.0001) break end end end end pre lang matlab line 1 file test.m pre lang matlab line 1 file test.m function homework4 function homework4 [P,iter,err] newton(f,JF,[7.8e-001...
针对Newton-Raphson法能够快速求解非线性方程组和MATLAB软件在电气工程领域的广泛应用,本文经过理论推导,得出符合MATLAB程序设计的矩阵形式Newton-Raphson法,并以IEEE9节点系统为例验证了本方法的可行性和有效性. ⛄ 部分代码 function busdt = busdatas(num) ...
Newton–Raphson法解串联弹簧问题 非线性方程组的求解方法一般是作线性化处理,搭建迭代格式。具体参见 非线性方程(组)迭代解法 如图所示的串联弹簧,F=100,弹簧刚度为k1 = 50 + 500u ,k2 = 100+ 200u ,u是弹簧伸长量,则平衡方程为 k1,k2带入得
function homework4 [P,iter,err]=newton('f','JF',[7.8e-001;4.9e-001;3.7e-001],0.01,0.001,1000); disp(P); disp(iter); disp(err); function Y=f(x,y,z) Y=[x^2+y^2+z^2-1; 2*x^2+y^2-4*z; 3*x^2-4*y+z^2]; function y=JF(x,y,z) f1='x^2+y^2+z^2-1...
Regattieri, Simulink(c) simulator for building hydronic heating systems using the Newton-Raphson algorithm, Energy and Buildings, 41 (8) (2009) 848-855.Simulink ? simulator for building hydronic heating systems using the Newton–Raphson algorithm[J] . Mauro Gamberi,Riccardo Manzini,Alberto Regat...
Modified Newton–Raphson method不需要重新计算切线刚度矩阵,而是在所有的迭代步中都使用初始切线刚度矩阵,因此又称为常刚度迭代。如图所示 Modified Newton–Raphson method往往需要更多的迭代步数,但是得到最终解的计算过程可能会更少。此外,此方法更稳定,不易发散。