讨论分析了定常Navier-Stokes(N—S)方程的三种两层稳定有限元算法.它们将局部高斯积分稳定化技术和两层算法的思想充分结合,采用不满足Inf-Sup条件的低次等价有限元P1-P1或Q1-Ql对N—S方程进行数值求解,在粗网格上解定常N—S方程,在细网格上只需求解一个Stokes方程.误差分析和数值实验都表明,当它们的粗、细网格...
通常的有限元法的求解困难在于:Navier-Stokes 方程要求有限元空间的组合必须满足 Ladyzhenskaya–Babuška–Brezzi(LBB)(或 inf–sup)相容性条件。正是这一条件的限制排除了传统的等阶插值有限元空间的使用。 求解Navier-Stokes 方程使用最广泛的有限元族之一是 Taylor–Hood 族。 它由用于速度场的连续Pq(q≥2)拉...
三维定常Navier-Stokes方程的有限元计算
定常Navier—Stokes方程的稳定化有限元方法 计算数学专业 研究生张莉 指导教师冯民富 对于黏性不可压缩流动Stokes(Navier-Stokes)方程,其混合有限元方法的 研究一直是个热点问题.但经典的混合方法由于LBB条件的限制,排除了低阶 元的使用.为了去掉这个束缚,上世纪90年代以来,多种稳定化方法被相继提 ...
提出了二维定常Navier-Stokes(N-S)方程的一种两层稳定有限元方法.该方法基于局部高斯积分技术,通过不满足inf-sup条件的低次等阶有限元对N-S方程进行有限元求解.该方法在粗网格上解定常N-S方程,在细网格上只需解一个Stokes方程.误差分析和数值试验都表明:两层稳定有限元方法与直接在细网格上采用的传统有限元方法...
利用低阶非协调有限元配对P 1 NC-P 1,通过简单迭代,Oseen迭代和牛顿迭代三种不同的迭代方法求解定常不可压缩流Navier-Stokes方程.从理论的角度讨论了三种迭代方法的稳定性,从数值角度在收敛速度,收敛率和粘性三方面进行比较.结果表明,三种迭代方法具有优化阶的收敛性;在大粘性情况下,牛顿迭代格式收敛速度最快;在小...
Navier-Stokes方程(简称NS方程)是描述不可压缩流体运动的非线性偏微分方程.解NS方程的有限元法一直是计算数学领域的重要课题之一. 作为一个比较常用的有限元空间,Taylor-Hood有限元空间(简称TH元)采用连续的分片k次多项式空间作为速度逼近空间,连续的分片k-1次多项式空间作为压力逼近空间.文献[1-3]介绍了Scott-Vogeliu...
定常Navier-Stokes方程的一种高效稳定有限元方法
定常Navier-Stokes 方程的一种高效稳定有限元方法 杨建宏; 欧阳洁 【期刊名称】《《高校应用数学学报 A 辑》》 【年(卷),期】2010(025)002 【总页数】6 页(P181-186) 【关键词】Navier-Stokes 方程; 稳定有限元方法; 局部高斯积分方法; inf-sup 条件; 两层有限元方法 【作者】杨建宏; 欧阳洁 【作者...
本论文讨论了Navier-Stokes方程和Navier-Stokes型变分不等问题的两重Brezzi-Pitkaranta稳定化有限元算法.论文安排如下: 第二章讨论了Navier-Stokes方程的两重稳定化方法.基于Brezzi-Pitkaranta稳定化方法,我们对Navier-Stokes方程采用一种新的稳定化有限元算法.对于通常的一重算法,我们得到有限元逼近解在不同范数意义下...