本文将介绍一种采用SUPG有限元数值解法求解不可压Navier-Stokes方程组的方法。 步骤: 步骤1:建立数学模型 不可压Navier-Stokes方程组可以表示为以下形式: $$\frac{\partial u}{\partial t}+(u \cdot \nabla)u-\nu \Delta u+\nabla p = f$$ $$\nabla \cdot u = 0$$ 其中,$u$为速度向量场,$p$...
有限元法是一种广泛应用于流体力学问题的数值求解方法。在求解Navier-Stokes/Navier-Stokes耦合方程时,有限元法将流体领域离散成有限数量的单元,通过对每个单元内的方程进行近似求解,并通过单元之间的耦合关系得到整个流场的解。有限元法的优势在于适用于复杂的几何形状和边界条件,并且能够处理非结构化网格。然而,有限元法...
一性和最优控制.由于随机模型的复杂性,很难求得方程的解析解,所以数值方法显得尤为重要,而 且我们还不能简单的将研究常微的数值方法拿来解决随机问题.本文构造一种数值方法。讨论随 机Navier-Stokes方程数值解的收敛性。并给出了收敛的阶数. 本论文主要内容为:第一章首先介绍了Navier-Stokes方程的简史、随机Navier...
Vivette Girault, P.-A. Raviart - Finite element approximation of the Navier-Stokes equations-Spring...
不可压Navier—Stokes方程组的SUPG有限元数值解 本文从定常不可压NaVier-Stokes方程组出发,构造了SUPG加权剩余公式.为保证数值解的精度,本文对速度取八节点插值,保留了摄动项中的二阶导数项.从用本文方法所做的算例... 徐国群,张国富 - 《空气动力学学报》 被引量: 0发表: 1991年 Bubble stabilization of finite...
在深入研究带乘性噪音的随机Navier-Stokes方程的数值解的收敛性之后,我们发现了许多值得进一步探讨和研究的问题。 首先,我们可以进一步优化现有的算法。虽然当前的方法在处理流场和随机因素影响下的流体动力学问题中表现出较高的计算精度和良好的收敛性能,但我们仍可以通过改进迭代法中的步长选择、迭代次数以及更精细的有限...
层理论基础上发展起来的各种简化Navier-Stokes(N-S)方程(统称为扩散抛物化N-S方程)及其算法,较为彻底地解决了无黏流及黏流的相互干扰问题,并为高雷诺数大型复杂黏性流场的数值模拟开辟了新的途径.本文将系统地评述这一领域的主要成果,包括各种简化N-S模型的优缺点;数学奇性及正则化方法;代表性的数值解法以及最近...
随机Navier-Stokes方程数值解的收敛性 Navier-Stokes方程在流体力学中有广泛的应用.通常情况下,大多数Navier-Stokes方程没有精确解,数值方法显得尤为重要.本文根据BDM法,利用It?公式,Burkholder-Davis-Gundy不等式,Doob不等式和Gronwall引理对随机Navier-Stokes方程数值解的收敛性进行了讨论,得出数值解均方意义下收敛到解析...
使用Navier-Stokes方程解叶栅粘性反问题的一种数值方法王正明
摘要: Navier-Stokes方 程在流体力学中有广泛的应用.通常情况下,大多数Navier-Stokes方程没有精确解,数值方法显得尤为重要.本文根据BDM法,利用It 公式,Burkholder-Davis-Gundy不等式,Doob不等式和Gronwall引理对随机Navier-Stokes方程数值解的收敛性进 行了讨论,得出数值解均方意义下收敛到解析解.关键词:...