n个n维向量a1,a2,a3……an构成的向量组线性相关,即齐次线性方程组a1x1+a2x2+…+anxn=0有非零解,那么系数矩阵的秩R(a1,a2…an)一定小于方程的个数n即于是行列式|a1,a2…an|=0而反之亦然所以n个n维向量构成的向量组线性相关的充要条件是行列式为0结果...
n个n维向量线性无关,说明这n个n维向量的秩为n(n个极大线性无关组)既然满秩,那就意味着对应行列式为0!结果一 题目 为什么n个n维列向量线性相关就能推出行列式等于0 答案 n个n维向量线性无关,说明这n个n维向量的秩为n(n个极大线性无关组) 既然满秩,那就意味着对应行列式为0! 结果二 题目 为什么n个n维...
一个n×n的行列式是由n个n维向量构成的,如果这n个向量线性相关,那么它们构成的行列式的值为0。这是因为行列式的计算实际上是将这些向量按照特定的规则进行乘积求和,当向量线性相关时,至少存在一个向量可以用其他向量的线性组合表示,导致这个向量在行列式的计算中可以通过其他向量的系数被“消去”,从而使行列式的值变为...
n个n维向量线性相关时,其构成的矩阵行列式为0,因为行列式为0意味着矩阵的列向量不构成线性无关组,即存在至少一个向量可以由其他向量线性表示
如果n个n维向量的线性相关行列式为0,则表明这些向量之间没有线性相关性。 线性相关行列式是一个n阶方阵,它的每一行和每一列都是由n个n维向量组成的。如果n个n维向量之间没有线性相关性,则这个n阶方阵的行列式为0。 线性相关行列式的计算方法是:首先,将n个n维向量放入一个n阶方阵中,然后计算这个n阶方阵的行列式...
n个n维向量a1,a2,a3……an构成的向量组线性相关，即齐次线性方程组a1x1+a2x2+…+anxn=0有非零解，那么系数矩阵的秩 R(a1,a2…an)一定小于方程的个数n 即于是行列式|a1,a2…an|=0 而反之亦然 所以 n个n维向量构成的向量组线性相关的充要条件是行列式为0 ...
必要性：若n维向量相性相关，则n维向量可以相互线性表示，那么矩阵的秩就不等于n了，所以他的行列式就等于0了 其实，你这么理解就好，线性无关英文翻译作independence，是独立性的意思。行列式等于0的矩阵是不独立的，凡是独立的矩阵，也就是线性无关的矩阵，其行列式都是非零值。
线性相关，说明矩阵不满秩，也就是说，把它化成行最简形，最后一行都是0，行列式结果必为0
！ 已知n个n维列向量线性相关，即向量组A=(α1，α2，…，αn)线性相关，根据线性相关的基本定义，即必存在不全为0的实数X1 X2 ... Xn使得，X1α1+X2α2+…+Xnαn=0成立。等价说法即齐次方程有非零解，那么根据克拉默法则，有|A|=0 一己之见，请多多指教！ 祝君考研成功~~~...
n个n维向量线性相关充要条件是其构成的行列式等于0。( )A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具