n+2个n维向量必然线性相关。因为任给n维空间的一个向量组，其中的任一最大线性无关向量子集合，其向量个数不超过n。
这两个向量是线性相关的，因为向量2是向量1的倍数。从方程的角度来看，这相当于以下方程组：x1 + 2y = 0 2x1 + 4y = 0 显然，第二个方程是第一个方程的两倍。这意味着这个方程组存在非零解，即存在一组不全为零的系数，使得两个方程的线性组合等于零。综上所述，n个n维向量必然线性相关时，...
这是理解n+1个n维向量线性相关性的基础。 n维向量空间的基本概念 n维向量空间是一个包含n个分量的向量的集合,这些向量可以进行加法和数乘运算,并且满足一定的运算法则。在n维向量空间中,线性无关的向量的最大数量不超过n。这是由向量空间的维度决定的,也是理解n+1个n...
答案 要想解释清这个问题首先要知道两个相关的结论,第一,n+1个n维向量一定线性相关,第二,如果α1,α2,αn线性无关且α1,α2,αn,β线性相关,则β可由α1,α2,αn线性表出.这两个结论的证明都不难,而且教材上应该有.由这两个结论可知,任一n维向量都可以由n个线性无关的n维向量线性表出,这是解决本...
实际上应该是 n+1个n维向量就必线性相关了 你就想向量组的秩一定是不大于n的 再多一个一定相关 那么你这里的 n+2个就更是线性相关的
n个n维向量线性相关或者线性无关是由这n个向量所组成的矩阵的秩来确定的。1. 如果这n个向量的线性组合构成的矩阵的秩等于向量的个数n，则这n个向量线性无关。2. 如果构成的矩阵的秩小于向量的个数n，则这n个向量线性相关。3. 另外，如果向量中存在零向量，则这些向量肯定线性相关，因为存在一组非...
因为向量组的秩最多=n小于向量的个数 所以 必线性相关。
现在,考虑一个由n个n维向量组成的矩阵A。矩阵A的每一行代表一个n维向量。我们要证明的是,这n个向量必定线性相关。 根据线性代数的基本定理,一个矩阵的秩(即矩阵中线性无关的行或列的最大数目)小于或等于矩阵的行数或列数。在这个情况下,矩阵A是一个n×n的方阵,因此它的秩最多为n。
百度试题 结果1 题目n 1个n维向量一定( ) A. 线性无关 B. 线性相关 C. 无法判定 D. 线性相关性与n有关 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:B 反馈 收藏
先说线性无关的情况吧,如果n个向量线性无关,说明有用的方程就有n个(也就是秩的值),这时,1、如果未知数的个数大于n(未知数个数多于方程个数),肯定就有无穷多组解;2、如果未知数个数等于n(n个未知数n个方程),那... 结果一 题目 n+1个n维向量必定线性相关,而线性相关于线性无关又与方程组的解联系起来...