在MATLAB中,使用迭代法解方程是一个常见的任务。这里我们以求解非线性方程 f(x)=0f(x) = 0f(x)=0 为例,介绍如何使用简单的迭代法,比如牛顿-拉夫森法(Newton-Raphson method)来实现。 首先,我们需要定义一个函数 f(x)f(x)f(x) 和它的导数 f′(x)f'(x)f′(x)。然后,我们可以使用牛顿-拉夫森法...
matlab迭代法解方程 在MATLAB中,可以使用迭代法求解方程。迭代法的一般步骤如下: 1.选择一个初始猜测值。 2.根据某种迭代公式,计算下一个近似解。 3.根据设定的停止准则,判断迭代是否结束。常见的停止准则可以是近似解的相对误差小于某个给定的值,或者迭代次数达到了预设的最大次数。 4.如果迭代未结束,将计算得到...
高斯法和Doolitle法都比较简单,其实Doolitle可以直接用maltab里面的lu命令来求,下面提一下迭代法 二、Jacobi迭代 1.算法实现 2.收敛条件 3.matlab实现 根据以上的算法可以写出一个简单的jacobi迭代如下: functionx=jacobi(a,b,k)n=length(b);d=diag(a);r=a-diag(d);x=zeros(n,1);forj=1:kx=(b-r*...
function[x,t,it]=Jacobi(A,b,I,eps)% 雅可比迭代法% 输入:% A: 系数矩阵% b: 载荷矩阵% I: 最大迭代次数% 输出:% x: 解矩阵% t: 时间% it: 迭代次数% 迭代初值默认为 0ifnargin<4eps=1e-6;endtic[n,~]=size(A);x=zeros(n,1);D=diag(diag(A));%求 A 的对角矩阵L=-tril(A,-1...
第一篇是关于迭代法求非线性方程 一、二分法 二分法很容易理解,收敛的条件也很简单,满足介值定理即可 functionxc=bisect(f,a,b,tol)ifsign(f(a))*sign(f(b)) >=0error('f(a)f(b)<0 not satisfied!')%停止运行endfa=f(a); fb=f(b);while(b-a)/2>tol ...
Gauss-Seidel迭代法是Jacobi迭代法的改进,它利用已经计 算出的解向量中的部分分量来更新当前解向量,以加快收敛速度。 具体实现如下: ```matlab function[x,err,k]=gauss_seidel(A,b,maxIter,tol) %Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组Ax=b %A:系数矩阵,b:右侧常数向量,maxIter:最大迭代次数, ...
MATLAB 代码 解线性方程组的迭代法 .pdf在MATLAB中,可以使用许多不同的迭代法来解线性方程组。其中,最常见的迭代法包括Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和SOR (Successive Over-Relaxation) 迭代法等。% 系数矩阵A和向量b A = [4 -1; 1 2]; b = [1; 2]; % 初始解向量x x = zeros(size(b)); %...
1) 收敛速度慢:一些迭代法可能需要较多的迭代次数才能得到满意的解; 2) 初始值敏感:迭代法对初始值的选取比较敏感,选取不当可能导致迭代发散或者收敛到错误的解; 3) 复杂度高:一些迭代法的实现比较复杂,需要具备较高的数值计算和编程能力。 4. 实例分析:使用MATLAB实现迭代法解方程 接下来,我们将以求解非线性方...
割线法 割线法是对牛顿法的改进，用于直接利用函数值而非导数来构建迭代公式，简化了计算过程。同样提供了MATLAB代码示例。五、练习 为了加深对迭代法的理解，建议练习以下两个问题：使用Steffensen迭代法求解方程e^x+10x-2=0的根。 使用迭代法（不动点法）解方程组的根。以上练习有助于巩固迭代法的...
Gauss-Seidel迭代法 functionGauss_Seidel(n)%首先我们定义一个脚本matrix_Builder生成(n-1)^2维的方阵%我们Gauss_Seidel采用进行求解方程Ax=bx0=ones([(n-1)^2,1]);A=matrix_Builder(n);b=randn([(n-1)*(n-1),1]);D=diag(diag(A));U=-(triu(A)-D);L=-(tril(A)-D);ticB=inv(D-L)...