Markov chain Monte Carlo (MCMC) is a remarkable methodology, which utilizes Markov sequences to effectively simulate from what would otherwise be intractable distributions. The most common MCMC method is the Me
Markov Chain Mote Carlo(MCMC) 要用MCMC方法,必须要找到一个平稳分布是π(i)的马氏链,更为具体一点就是 通过已知的平稳分布π(i)来确定一个马氏链转移概率p(i,j)(马氏链除了定义状态以外就是定义转移概率了),使得该马氏链在这个转移概率下经过长时间转移后有平稳分布π(i)。目前我们可以知道的平稳分布π(i)...
马尔科夫链蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo),简称MCMC,产生于20世纪50年代早期,是在贝叶斯理论框架下,通过计算机进行模拟的蒙特卡洛方法(Monte Carlo)。该方法将马尔科夫(Markov)过程引入到Monte Carlo模拟中,实现抽样分布随模拟的进行而改变的动态模拟,弥补了传统的蒙特卡罗积分只能静态模拟的缺陷。MCMC是一种简单有...
MCMC的本质是通过Markov Chain的stationary distribution(平稳分布)来指导随机采样的一种方法。说到MCMC, 首先要先了解什么是Monte Carlo和Markov Chain。 1. Monte Carlo (蒙特卡罗方法): 蒙特卡罗方法是指通过构造符合一定规则的随机数来解决数学上的各种问题,本质是根据采样来做估计期望(estimate exp... 查看原文 ...
为什么会有MCMC这个方法的出现? 因为当p(x)的形式很复杂或者是个高维分布的时候,常用的方法实现不了,就需要用更加复杂的随机模拟方法来生成样本。就有了基于Markov链的方法,Markov链肯定是有它很好的性质,才会考虑应用它,先看一下它的良好性质。 马尔科夫链的定义: ...
有了以上背景知识,大家大概能猜到MCMC方法是如何运作的了:即通过构造Markov chain来实现的Monte Carlo方法。具体来说,是构造一个Markov chain,使得其平稳分布是目标分布,然后在该chain上游走,达到采样的目的。那么问题来了,给定目标分布,如何构造Markov chain使得其平稳分布即为目标分布? 其实构造方法不止一种。我们接...
马尔可夫链蒙特卡罗法(Markov Chain Monte Carlo,MCMC) 文章目录 1. 蒙特卡罗法 2. 马尔可夫链 3. 马尔可夫链蒙特卡罗法 4. Metropolis-Hastings 算法 5. 吉布斯抽样 蒙特卡罗法(Monte Carlo method),也称为统计模拟方法(statistical simulation method),是通过从概率模型的随机抽样进行近似数值计算的方法 马尔可...
Markov Chain Monte Carlo 详解：从拒绝接受采样到Gibbs Sampling 一、MCMC概述 MCMC是一种结合马尔可夫链与蒙特卡洛方法的采样技术，用于从复杂概率分布中生成样本。它通过构建满足详和平衡条件的转移矩阵，模拟目标分布的样本，从而解决概率统计中的采样问题。二、拒绝接受采样 基本原理：拒绝接受采样是一种...
马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC) 是一类近似采样算法. 它通过一条拥有稳态分布pp的马尔科夫链对目标分布pp进行采样. 预备知识 学习MCMC需要以下预备知识 条件分布: MCMC常常被用于从条件分布中采样. 蒙特卡洛估计(Monte Carlo estimation) ...
The Markov Chain Monte Carlo algorithm We start by a general discussion of how to use the standard Hit and Run (H&R) algorithm to sample uniformly from ΩRT. First, we need to drawn a random direction. Let ∂D be the set of all directions on Δk: ∂D=δ∈Rk+1:‖δ‖=1 and ...