其目的是通过monte carlo方法产生具有平稳分布的Markov chain。 基本思想通过迭代的Monte Carlo模拟来产生Markov chain,该链在达到平稳时就具有我们希望的后验分布。 基本原理:通过建立一个以后验分布为平稳分布的Markov chain来产生后验分布的样本,基于这些样本就可以对后验分布进行各种统计推断。 对于MCMC的抽样方法有:...
Markov Chain Monte Carlo简称MCMC,是一个抽样方法,用于解决难以直接抽样的分布的随机抽样模拟问题。 在基础概率课我们有学过,已知一个概率分布函数F(X),那么用电脑产生服从Uniform分布的随机数U,代入F−1(X),那么X=F−1(U)就是服从F(X)的随机变量。这个方法在金融领域使用很广,即Monte Carlo Simulation:通...
1990年代MCMC(Markov Chain Monte Carlo ,马尔科夫链蒙特卡洛)计算方法引入到贝叶斯统计学之后,一举解决了这个计算的难题。可以说,近年来贝叶斯统计的蓬勃发展,特别是在各个学科的广泛应用和MCMC方法的使用有着极其密切的关系。 (2)蒙特卡洛方法(Monte Carlo) 蒙特卡洛方法是一种随机模拟方法,随机模拟的思想由来已久(参见...
MCMC本质是基于“采样”的“随机”“近似”。有三个关键词。 ①采样是说MCMC本质就是一种引入Markov Chain模型实现采样任务的一种方法,本质是一种采样方法(Method)。 ②随机是说MCMC的主要实现方法是找到一个随机矩阵(stochastic matrix),也就是状态转移矩阵(也可以是状态转移概率密度函数),使得 该Markov Chain最终...
马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC) 是一类近似采样算法. 它通过一条拥有稳态分布pp的马尔科夫链对目标分布pp进行采样. 预备知识 学习MCMC需要以下预备知识 条件分布: MCMC常常被用于从条件分布中采样. 蒙特卡洛估计(Monte Carlo estimation) ...
六、MCMC核心思想 在介绍MCMC采样的核心思想之前,我们先看上图中的马氏链: 每个状态对应的概率分布分别是: 通过状态转移矩阵从q(1)(x)转移到q(2)(x),这样一直转移到q(m)(x),q(m+1)(x),假设该马氏链随着转态转移到状态xm之后就已经达到了平稳分布,即q(m)(x)和q(m+1)(x)的概率分布已经保持一致。
区块链的scalability包括两个部分,一是存储,一是交易速度,针对这两个方面,很多的工作和项目在进行。一种方法是从架构层面来解决,它又有两种方式,一是分片(sharding),一是侧链(sidechain)。另一种探索是从数据结构和共识算法上来解决,它包括完全改变现状的区块结构,比如DAG。还包括不同的共识算法,比如POW,POS,DPOS,...
MCMC（Markov Chain Monte Carlo）是一种利用马尔可夫链的采样技术。它通过构建满足详和平衡条件的转移矩阵来模拟目标分布的样本。在MCMC中，Metropolis-Hastings算法是一种改进的MCMC方法，通过调整接受率来提高采样效率。Gibbs Sampling是MCMC的一种特殊形式，适用于条件独立的随机变量。通过交替更新每个变量的...
MCMC本质是在贝叶斯定理基础上，通过连续采样和状态转移来估计参数的后验分布。Monte Carlo方法允许我们通过随机抽样来近似复杂分布的特征，而Markov Chain则确保每次转移状态都基于当前状态的概率。简单来说，MCMC通过不断迭代，从初始状态出发，每次根据一定的转移概率跳转到下一个状态，最终积累的信息能够代表...