1990年代MCMC(Markov Chain Monte Carlo ,马尔科夫链蒙特卡洛)计算方法引入到贝叶斯统计学之后,一举解决了这个计算的难题。可以说,近年来贝叶斯统计的蓬勃发展,特别是在各个学科的广泛应用和MCMC方法的使用有着极其密切的关系。 (2)蒙特卡洛方法(Monte Carlo) 蒙特卡洛方法是一种随机模拟方法,随机模拟的思想由来已久(参见...
今天发生事件的概率分布为π0,那明天的概率分布为π1=π0P,第n天的概率分布为πn=πn−1P=π0Pn。 马氏链的收敛定理:(所有的MCMC方法都是基于此定理) 一个非周期马氏链具有转移矩阵P,且它的任何两个状态都是连通的,那么limn→∞Pijn=π(j)。 相当于到后面P的每条列向量的值不再变化,那么πP=π(乘...
MCMC就试图间接找到这样的q(x),即先构造一条马氏链,通过假设合适的转态转移矩阵,让马氏链最后进入平稳分布状态概率分布q(m)(x),且q(m)(x)和p(x)相近,这样通过对q(m)(x)进行采样来代替高维复杂概率分布p(x),这就是MCMC采样的思想,所以关键在于如何构造合适的状态转移矩阵,让马氏链最终能够平稳分布并接近p...
马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC) 是一类近似采样算法. 它通过一条拥有稳态分布pp的马尔科夫链对目标分布pp进行采样. 预备知识 学习MCMC需要以下预备知识 条件分布: MCMC常常被用于从条件分布中采样. 蒙特卡洛估计(Monte Carlo estimation) ...
区块链的scalability包括两个部分,一是存储,一是交易速度,针对这两个方面,很多的工作和项目在进行。一种方法是从架构层面来解决,它又有两种方式,一是分片(sharding),一是侧链(sidechain)。另一种探索是从数据结构和共识算法上来解决,它包括完全改变现状的区块结构,比如DAG。还包括不同的共识算法,比如POW,POS,DPOS,...
MCMC全称是Markov Chain & Monte Carlo。 在概率图的框架中属于近似推断中的不确定性推断,与之相对的有近似推断中的变分推断(variational Inference)。 MCMC本质是基于“采样”的“随机”“近似”。有三个关键词。 ①采样是说MCMC本质就是一种引入Markov Chain模型实现采样任务的一种方法,本质是一种采样方法(Method...
3.MCMC马尔可夫链蒙特卡洛MCMC是使用马尔可夫链的蒙特卡罗方法。其思想是...MarkovChain。1.MonteCarlo(蒙特卡罗方法):蒙特卡罗方法是指通过构造符合一定规则的随机数来解决数学上的各种问题,本质是根据采样来做估计期望(estimate expected 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法简介...
Monte Carlo方法也称为统计模型方法,是以概率统计理论为指导的一类数值计算方法。 但是在加上Markov chain 会变成MCMC算法,也是贝叶斯统计推断中的一个非常重要的算法 贝叶斯 贝叶斯推断(Bayesian inference)是对给定的样本数据加统计模型,并由模型参数或不可观察的随机变量的后验分布来进行统计推断的过程。
MCMC本质是在贝叶斯定理基础上，通过连续采样和状态转移来估计参数的后验分布。Monte Carlo方法允许我们通过随机抽样来近似复杂分布的特征，而Markov Chain则确保每次转移状态都基于当前状态的概率。简单来说，MCMC通过不断迭代，从初始状态出发，每次根据一定的转移概率跳转到下一个状态，最终积累的信息能够代表...