区块链的scalability包括两个部分,一是存储,一是交易速度,针对这两个方面,很多的工作和项目在进行。一种方法是从架构层面来解决,它又有两种方式,一是分片(sharding),一是侧链(sidechain)。另一种探索是从数据结构和共识算法上来解决,它包括完全改变现状的区块结构,比如DAG。还包括不同的共识算法,比如POW,POS,DPOS,...
生态推断模型(a hierarchical ecological inference model and a dynamic ecological inference model), 变点问题的时间序列模型 (a binary change-pointmodel, a probit change-point model, an ordinal probit change-point model, and a Poisson change-point model). 其中特别是测量模型尤其适合采用MCMC处理。这个包...
①采样是说MCMC本质就是一种引入Markov Chain模型实现采样任务的一种方法,本质是一种采样方法(Method)。 ②随机是说MCMC的主要实现方法是找到一个随机矩阵(stochastic matrix),也就是状态转移矩阵(也可以是状态转移概率密度函数),使得 该Markov Chain最终达到一个平稳分布q(x)。 t=1到t=2相邻状态的随机矩阵 ③近...
这里我们引出MCMC采样的想法: 传统拒绝采样和重要性采样想直接给出高维复杂概率分布p(x)相近的q(x)是十分复杂的; MCMC就试图间接找到这样的q(x),即先构造一条马氏链,通过假设合适的转态转移矩阵,让马氏链最后进入平稳分布状态概率分布q(m)(x),且q(m)(x)和p(x)相近,这样通过对q(m)(x)进行采样来代替高...
一个可收敛的Markov chain 满足πi* Pij = πj* Pji 则称其可逆。 对于连续的随机过程,则需要使用转移核(Kernel)。 3 MCMC 其目的是通过monte carlo方法产生具有平稳分布的Markov chain。 基本思想通过迭代的Monte Carlo模拟来产生Markov chain,该链在达到平稳时就具有我们希望的后验分布。
马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC) 是一类近似采样算法. 它通过一条拥有稳态分布pp的马尔科夫链对目标分布pp进行采样. 预备知识 学习MCMC需要以下预备知识 条件分布: MCMC常常被用于从条件分布中采样. 蒙特卡洛估计(Monte Carlo estimation) ...
Markov Chain Monte Carlo简称MCMC,是一个抽样方法,用于解决难以直接抽样的分布的随机抽样模拟问题。 在基础概率课我们有学过,已知一个概率分布函数F(X),那么用电脑产生服从Uniform分布的随机数U,代入F−1(X),那么X=F−1(U)就是服从F(X)的随机变量。这个方法在金融领域使用很广,即Monte Carlo Simulation:通...
马尔可夫链可被应用于蒙特卡洛方法中,形成马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo, MCMC) ,也被用于动力系统、化学反应、排队论、市场行为和信息检索的数学建模。此外作为结构最简单的马尔科夫模型(Markov model),一些机器学习算法,例如隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model, HMM)、马尔科夫随机场(Markov Random ...
马尔可夫链可被应用于蒙特卡洛方法中,形成马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo, MCMC) ,也被用于动力系统、化学反应、排队论、市场行为和信息检索的数学建模。此外作为结构最简单的马尔科夫模型(Markov model),一些机器学习算法,例如隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model, HMM)、马尔科夫随机场(Markov Random ...
MCMC本质是在贝叶斯定理基础上，通过连续采样和状态转移来估计参数的后验分布。Monte Carlo方法允许我们通过随机抽样来近似复杂分布的特征，而Markov Chain则确保每次转移状态都基于当前状态的概率。简单来说，MCMC通过不断迭代，从初始状态出发，每次根据一定的转移概率跳转到下一个状态，最终积累的信息能够代表...