大饼:概率论与统计学5——马尔科夫链(Markov Chain)861 赞同 · 48 评论文章 马尔可夫蒙特卡洛方法是一种算法的集合,可以利用马尔可夫链去模拟复杂的分布模型,对指定的分布模型进行随机采样。该方法极大地扩展了可以模拟的分布模型,比如高维度的联合分布等。
例如谷歌的PageRank算法就是定义T=L+E,其中L矩阵的各元素表示从一个网页到另一个网页的链接数,E是一个均匀随机数矩阵,用于满足不可化简性和排除死循环(再次的网站也要有正的概率可以摆在搜索排行前面,虽然概率很低)。 MCMC的目的就是用Markov Chain收敛于p(x)这一性质来抽样,即不管一开始抽取的样本服从什么分...
一般而言,均匀分布Uniform(0,1)的样本容易生成,而常见的概率分布(连续或离散)都可以基于均匀分布的样本生成,例如正态分布可以通过Box-Muller变换得到. 但是像p(x,y,z)这样甚至更高维度分布的样本很难生成,而MCMC(Markov Chain Monte Carlo)和Gibbs Sampling算法就是解决这个问题的.让我们从马尔科夫链(Markov Chain...
马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC) 是一类近似采样算法. 它通过一条拥有稳态分布pp的马尔科夫链对目标分布pp进行采样. 预备知识 学习MCMC需要以下预备知识 条件分布: MCMC常常被用于从条件分布中采样. 蒙特卡洛估计(Monte Carlo estimation) 马尔科夫链(Markov chains) 学习目标 知道基本的问题设定: ...
MCMC本质是在贝叶斯定理基础上，通过连续采样和状态转移来估计参数的后验分布。Monte Carlo方法允许我们通过随机抽样来近似复杂分布的特征，而Markov Chain则确保每次转移状态都基于当前状态的概率。简单来说，MCMC通过不断迭代，从初始状态出发，每次根据一定的转移概率跳转到下一个状态，最终积累的信息能够代表...
由于markov chain的各个时刻的随机变量zt都服从于某一个概率分布p(zt),如果每个zt的边缘概率分布p(zt)都是一样的【区别于条件概率分布p(zt|zt-1)】, 那么“对概率分布p(z)采样”就等价于“得到Markov chain的每个随机变量的状态值”。每个zt都满足的概率分布p(z)有一个特殊的名字,叫做“平稳分布”。
MCMC（Markov Chain Monte Carlo）是一种利用马尔可夫链的采样技术。它通过构建满足详和平衡条件的转移矩阵来模拟目标分布的样本。在MCMC中，Metropolis-Hastings算法是一种改进的MCMC方法，通过调整接受率来提高采样效率。Gibbs Sampling是MCMC的一种特殊形式，适用于条件独立的随机变量。通过交替更新每个变量的...
区块链的scalability包括两个部分,一是存储,一是交易速度,针对这两个方面,很多的工作和项目在进行。一种方法是从架构层面来解决,它又有两种方式,一是分片(sharding),一是侧链(sidechain)。另一种探索是从数据结构和共识算法上来解决,它包括完全改变现状的区块结构,比如DAG。还包括不同的共识算法,比如POW,POS,DPOS,...
文章目录 1. 蒙特卡罗法 2. 马尔可夫链 3. 马尔可夫链蒙特卡罗法 4. Metropolis-Hastings 算法 5. 吉布斯抽样 蒙特卡罗法(Monte Carlo method),也称为统计模拟方法(statistical simulation method),是通过从概率模型的随机抽样进行近似数值计算的方法 马尔可夫链蒙特卡罗法(Markov Chain Monte Carlo,... ...
徐亦达机器学习:Markov Chain Monte Carlo 马尔可夫蒙特卡洛(MCMC)【2015年版-全集】 课件地址:https://github.com/roboticcam/machine-learning-notes/blob/master/README.md 徐亦达教授主页:Richardxu.com 人工智能 科学 公开课 科技 计算机技术 教育 MCMC ...