大饼:概率论与统计学5——马尔科夫链(Markov Chain)861 赞同 · 48 评论文章 马尔可夫蒙特卡洛方法是一种算法的集合,可以利用马尔可夫链去模拟复杂的分布模型,对指定的分布模型进行随机采样。该方法极大地扩展了可以模拟的分布模型,比如高维度的联合分布等。
一般而言,均匀分布Uniform(0,1)的样本容易生成,而常见的概率分布(连续或离散)都可以基于均匀分布的样本生成,例如正态分布可以通过Box-Muller变换得到. 但是像p(x,y,z)这样甚至更高维度分布的样本很难生成,而MCMC(Markov Chain Monte Carlo)和Gibbs Sampling算法就是解决这个问题的.让我们从马尔科夫链(Markov Chain...
2.2. 基于Markov Chain采样 3. Markov Chain Monte Carlo (MCMC) and Metropolis-Hastings (MH) 3.1. Detailed Balance 3.2. MCMC 3.3. Metropolis-Hastings Sampling 4. Gibbs Sampling 4.1. 重新寻找细致平稳条件 4.2. 多维Gibbs采样 References 0. Main Takeaway Sec 1. 介绍了蒙特卡洛采样 (MC) 和拒绝-接受...
这也是在很长的时期内,贝叶斯统计得不到快速发展的一个原因。1990年代MCMC(Markov Chain Monte Carlo ,马尔科夫链蒙特卡洛)计算方法引入到贝叶斯统计学之后,一举解决了这个计算的难题。可以说,近年来贝叶斯统计的蓬勃发展,特别是在各个学科的广泛应用和MCMC方法的使用有着极其密切的关系。 (2)蒙特卡洛方法(Monte Carlo)...
Markov Chain Mote Carlo(MCMC) 要用MCMC方法,必须要找到一个平稳分布是π(i)的马氏链,更为具体一点就是 通过已知的平稳分布π(i)来确定一个马氏链转移概率p(i,j)(马氏链除了定义状态以外就是定义转移概率了),使得该马氏链在这个转移概率下经过长时间转移后有平稳分布π(i)。目前我们可以知道的平稳分布π(i...
由于markov chain的各个时刻的随机变量zt都服从于某一个概率分布p(zt),如果每个zt的边缘概率分布p(zt)都是一样的【区别于条件概率分布p(zt|zt-1)】, 那么“对概率分布p(z)采样”就等价于“得到Markov chain的每个随机变量的状态值”。每个zt都满足的概率分布p(z)有一个特殊的名字,叫做“平稳分布”。
文章目录 1. 蒙特卡罗法 2. 马尔可夫链 3. 马尔可夫链蒙特卡罗法 4. Metropolis-Hastings 算法 5. 吉布斯抽样 蒙特卡罗法(Monte Carlo method),也称为统计模拟方法(statistical simulation method),是通过从概率模型的随机抽样进行近似数值计算的方法 马尔可夫链蒙特卡罗法(Markov Chain Monte Carlo,... ...
徐亦达机器学习:Markov Chain Monte Carlo 马尔可夫蒙特卡洛(MCMC)【2015年版-全集】 课件地址:https://github.com/roboticcam/machine-learning-notes/blob/master/README.md 徐亦达教授主页:Richardxu.com 人工智能 科学 公开课 科技 计算机技术 教育 MCMC ...
区块链的scalability包括两个部分,一是存储,一是交易速度,针对这两个方面,很多的工作和项目在进行。一种方法是从架构层面来解决,它又有两种方式,一是分片(sharding),一是侧链(sidechain)。另一种探索是从数据结构和共识算法上来解决,它包括完全改变现状的区块结构,比如DAG。还包括不同的共识算法,比如POW,POS,DPOS,...
MCMC（Markov Chain Monte Carlo）是一种利用马尔可夫链的采样技术。它通过构建满足详和平衡条件的转移矩阵来模拟目标分布的样本。在MCMC中，Metropolis-Hastings算法是一种改进的MCMC方法，通过调整接受率来提高采样效率。Gibbs Sampling是MCMC的一种特殊形式，适用于条件独立的随机变量。通过交替更新每个变量的...