即A的行秩等于m而A的秩等于行秩等于列秩所以A的秩等于m结果一 题目 m乘n矩阵,其m个行向量线性无关,它的秩是m吗?为什么呢?不用比较m和n大小吗 答案 A的m个行向量线性无关即A的行秩等于m而A的秩等于行秩等于列秩所以A的秩等于m相关推荐 1m乘n矩阵,其m个行向量线性无关,它的秩是m吗?为什么呢?...
解析 第2个对. 但P应该是m阶可逆的列满秩时, 初等行变换将A化为行最简形即有那个形式.第1个不对比如:1 00 11 1初等列变换拿最后一行没招, 化不成全零结果一 题目 A是一个m*n的矩阵,列向量线性无关,则下列哪个是对的?为什么? 存在m阶可逆矩阵P,使得AP=E O ,E为m阶 存在n阶可逆矩阵P,使得...
易知:A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,所以 r(A)=n,所以r(AB)=r(A)=n,因为n=r(AB)≤r(B)(或r(A))≤ n (B是n阶矩阵)所以n≤r(B)≤ n =>r(B)=n(2)此外,由r(AB)=r(A),其实也可以直接看出B是可逆矩阵,=> r(B)=n 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设A是m...
初等行变换不改变行秩是显然的事情. 稍微不显然一点的事实是, 初等行变换也不改变列秩. 于是一个矩阵...
为什么?谢谢刘老师。 答案 可以行向量组有m个向量, 线性无关, 秩就等于向量组所含向量的个数相关推荐 1行向量线性相关和列向量线性相关一个m×n矩阵,若行向量组线性无关,能否推得行向量组秩为m?为什么?谢谢刘老师。
设m×n阶矩阵A的各列线性无关,则有A=QR,其中R为单位上三角方阵,QTQ=D为对角阵。证:因A的各列线性无关,可知ATA为对称正定矩阵,则必有LDLT分解,即ATA=
易知：A是m*n矩阵,且列向量组线性无关，所以 r(A)=n，所以r(AB)=r(A)=n，因为 n=r(AB)≤r(B)（或r(A)）≤ n （B是n阶矩阵）所以 n≤r(B)≤ n =>r(B)=n （2）此外，由r(AB)=r(A)，其实也可以直接看出B是可逆矩阵，=> r(B)=n 不懂可追问，满意请采纳 ...
设A为m×n矩阵,且m<n,若A的行向量线性无关,则( ).A.方程组AX=B有无穷多解B.方程组AX=B仅有惟一解C.方程组AX=B无解D.方程组AX=B仅有零解
解析 n呀,高代课本上有.矩阵的秩=行秩=列秩由题意列秩为n,故R(A)=n结果一 题目 已知a+b=﹣3,a﹣b=1,则a2﹣b2的值是( )A.8 B.3 C.﹣3 D.10 答案 [答案]C[分析]利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)求解即可.[详解]a+b=-3,a-b=1a2-b2=(a+b)(a-b)=-3×1=-3故选:C.[...
列向量组线性无关可知道r(A)=n r(B)>=r(AB)=r(A)=n 所以r(B)=n