解析 答: 为任意常数 解: 已知矩阵 只有一个线性无关的特征向量,故特征值 必是3重根,且秩 。由 ,知 ,得特征值 (3重)。又因 ,有 。此时 的基础解系是 。故A的特征向量为 为任意常数。 评注:特征值有重根时,要会用秩来分析判断问题。反馈 收藏 ...
百度试题 题目矩阵 只有一个线性无关的特征向量,则a=( ). A.2B.-2C.D.-相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
解析 [答案]: [解析]:因只有一个线性无关特征向量,所以特征值必是三重根,由 得. 且只有一个线性无关解,因此. ,知,此时解向量为. [评注]:由于“不同特征值的特征向量线性无关”,因此当矩阵只有一个线性无关的特征向量时,其特征值必是重根.牢记,...
解析:因为如果矩阵A有n个不同的特征值,则对应的n个特征向量是线性无关的.已知矩阵A只有一个线性无关的特征向量,所以A的特征值必定是三重根,否则A至少应该有两个不同的特征值,同时也会有两个线性无关的特征向量.由于主对角元素的和等于所有特征值的和,因此可知1+2+3=3λ,进一步可知λ1=λ2=λ3=2. 知识...
解析:因为矩阵A只有一个线性无关的特征向量,所以A的特征值必定是三重根,否则A至少应该有两个不同的特征值,同时也会有两个线性无关的特征向量。由主对角元素的和等于所有特征值的和可知1+2+3=3λ,故λ1=λ2=λ3=2。 知识模块:矩阵的特征值和特征向量 解析:因为矩阵A只有一个线性无关的特征向量,所以A的...
百度试题 题目已知矩阵只有一个线性无关的特征向量,则___,是否可对角化?___(是/否). 相关知识点: 试题来源: 解析 解:因只有一个线性无关的特征向量,只有一个互不相同的特征值,不可对角化。 由,
百度试题 题目已知矩阵只有一个线性无关的特征向量,则___. 相关知识点: 试题来源: 解析 1、 反馈 收藏
矩阵只有一个线性无关..矩阵只有一个线性无关的特征向量意味着它只有一个特征值,且该特征值对应的特征向量是线性无关的。可以理解为该矩阵对某些向量进行线性变换时,只有一种拉伸或压缩的比例,没有其他可能性。在应用中,这可能与一些物
只有一个线性无关的特征向量,则这个线性无关的特征向量是___。 参考答案:正确答案:k(1,0,1)T,其中k≠ 你可能感兴趣的试题 1.填空题设A为二阶矩阵,α1,α2为线性无关的二维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为___。 参考答案:正确答案:1...
填空题已知矩阵只有一个线性无关的特征向量,那么矩阵A的特征向量是___. 参考答案:k(-1,1,1)T,k≠0为任意常数,延伸阅读你可能感兴趣的试题1.填空题设y(x)是y′″+y′=0的解且x→0时y(x)是x2的等价无穷小,则y(x)=___.参考答案:2(1-cosx). 2.填空题...