结果1 题目【题目】将函数f(x)=lnx展开成x-1的幂级数 相关知识点: 试题来源: 解析 ∴lnx=ln(t+1) (10x)^1=(1,10+1)^2=1/(4+1)=(∑_(i=1)^n(f_(08))(-1)^n)/ =5/(120)(-0)^2(1+1)/2 =1/(n+1)t^(n+1) =(EF)/(BC)(-1)^01/(m+1)(x-1)^(n+1) ...
将函数 y=lnx展成(x-1)的幂级数并指出收敛区间.解: 因为 y=lnx=ln[1 (x-1)] (1分)nx2x3n-1x 根据幂级数展开式 ln(1 x)=x-
百度试题 题目将函数 f(x)=lnx 展开成x-1的幂级数.相关知识点: 试题来源: 解析 解: 反馈 收藏
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百度试题 题目★2.将lnx展开成x-1的幂级数: 知识点:麦克老林级数 思路:x-1看作一整体,利用1nI+x) x∈(-1,1],故将1nx写成 n+1 ln[1+(x-1相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目2.将lnx展开成x-1的幂级数 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
解析 解由例5第(1)题知ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3+⋯+(-1)^(n-1)(x^n)/n+⋯⋯(-1x≤1)所以lnx=ln[1+(x-1)]=(x-1)-1/2(x-1)^2+⋯+(-1)^(n-1)((x-1)^n)/n+⋯ 由 -1x-1≤1 ,得 0x≤2 ,即收敛区域为 (0,2] ...
ln(1-x) = x+x^2/2+...+x^n/n+...lnx = ln(1-(1-x)) = (1-x)+(1-x)^2/2 + ... + (1-x)^n/n + ...Answer: lnx = -(x-1)+(x-1)^2/2 + ...+ (-1)^n(x-1)^n/n+..., n from 1 to infinity 根据对数换底公式lgx=lnx/ln10 常用展开式ln(1+...
1/(1-x) = 1+x+x^2+...+x^n+...integral from 0 to x,ln(1-x) = x+x^2/2+...+x^n/n+...lnx = ln(1-(1-x)) = (1-x)+(1-x)^2/2 + ... + (1-x)^n/n + ...Answer: lnx = -(x-1)+(x-1)^2/2 + ...+ (-1)^n(x-1)^n/n+..., n ...