对于ln(1+x)幂级数展开这个问题,我们可以首先给出答案:ln(1+x)的幂级数展开形式是:x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3 - (1/4)x^4 + ...以此类推,其中|x|<1。为了更好地理解这个答案,我们需要对其中的关键部分展开解释。首先,我们需要了解一下ln函数。ln是自然对数的符号,通常默认以e为底数。它与...
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ln(1+x)=∑n=1∞(−1)n−1xnn
ln(1+x)展开为幂级数 过程 相关知识点: 试题来源: 解析 f(x)=ln(1+x)展开为幂级数 过程f(0)=0;f′(x)=1/(1+x),f′(0)=1;f′′(x)=-1/(1+x)²,f′′(0)=-1;f′′′(x)=2/(1+x)³,f′′′(0)=2;f′′′(x)=-2×3(1+x)²/(1+x)^6=-3!/(1+x)⁴,f...
这样的两个式子 实际上就是没有区别的 只不过前一个的n从1开始 (-1)的n-1次方，乘以x的n次方，再除以n 而后一个的n从0开始 (-1)的n次方，乘以x的n+1次方，再除以n+1 那二者就是一回事的
ln(1+x)=∑n=1∞(−1)n−1xnn
首先应该知道ln(1+x)=x-x^2/2+...+(-1)^(n-1)*x^n/n+... (其中-1<x<=1)把上式中的x换成-x便得到了ln(1-x)=-(x+x^2/2+...+x^n/n+...) 其中-1<=x<1
解 因为+-|||-ln(1+x)=∑(-1)x-|||-n=0-|||-+1(1x1)所以 00-|||-+-|||-(1+x)ln(1+x)=(1+x)∑(-1)x-|||-n=0-|||-+12(-Iyx+2(-1y-|||-n+-|||-o0-|||-n=0-|||-n+l-|||-n=0-|||-n+1=x+2(-1)y+2(-1)+1x+1-|||-00-|||-n+l-|||-00...
ln(1-x)幂级数展开式是什么啊 相关知识点: 试题来源: 解析 ln(1-x)=-[x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……] 结果一 题目 ln(1-x)幂级数展开式是什么啊 答案 ln(1-x)=-[x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……]相关推荐 1ln(1-x)幂级数展开式是什么啊 ...
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n+1)*x^n/n+...所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...+(-1)^(n+1)*(-1)^n*x^n/n+...=-x-x^2/2-x^3/2-...-x^n/n-...实际上∫1/(1-x)dx=-ln(1-x)+C，所以两边要加个负号才对，即每一项都是负的。