x和lnx的大小关系,x大于lnx。由lnx得x的取值为0到正无穷,令y=x-lnx,y求导得y'>0,y递增,x=1时,y'=0,则y在x=1处取得最小值。x=1带入y,的得y=1-ln1=1-0=1>0,则y大于1恒成立,则x恒大于lnx。自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般...
x和lnx的大小关系 x和lnx的大小关系 当x大于等于1时,lnx的值大于等于0,而x的值大于等于1。当x在(0,1)范围内时,lnx的值小于0,而x的值小于1。因此,当x大于等于1时,x的值大于lnx的值。而当x在(0,1)范围内时,x的值小于lnx的值。同时,lnx是一个单调递增的函数,因此随着x的增大,lnx的值也会增大。...
x=e，因为lnx=logeX。e是自然底数的对数，是一个约等于2、71828182845904523536的无理数。对数是中学初等数学中的重要内容，是一种计算特殊多位数之间乘积的方法。若a是一个不等于1的正数，并且a的n次方等于b，那么，n等于以a为底数的b的对数。结论：1、历史上，"自然"是一种划时代的思维方法，自...
x>=sinx>lnx。在区间[0,1]上，lnx是增函数，显然lnx <=ln1=0;sinx在[0,1]也是增函数，sinx>=sin0=0。即lnx<=0<=sinx;取得等号时的x取值不同，故lnx<sinx。接下来比较x和sinx;构造新函数f(x)=x-sinx;求导得f'(x)=1-cosx,在区间[0,1]上，f'(x)>=0,f(x)在x=0时取得最小...
结果一 题目 若x>1,x与lnx的大小关系 答案 设f(x)=x-lnx (x>1)∵f'(x)=1-1/x=(x-1)/x>0 (x>1)∴f(x)严格单调递增函数 ==>f(x)>f(1) (x>1)==>x-lnx>1>0 (x>1)==>x>lnx (x>1)故若x>1时,x>lnx相关推荐 1若x>1,x与lnx的大小关系 ...
lnx+1和x的大小 相关知识点: 试题来源: 解析 lnx+1和x的小。根据查询相关公开信息显示,x=0时ln(1+x)=x。当x≠0时恒有x>ln(1+x)y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1。y=x定义域是R。因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)。
lnx 中,x的定义域是多少,x>0(x不等于1)?为什么不等于1啊?如果我错了, 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 X可以等于1,ln1=0意思是e的0次方=1,则ln1=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...
当x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。这是因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，因此lnx可以表示为1×(x-1)+o(x)。同样地，你也可以通过直接求lnx/(x-1)在x趋于1时的极限来得到相同的结果，这个极限值为1。极限思想在现代数学乃至物理学等学科中的广泛应用，是由其固有的思维功能所决定的...
用导数 y=lnx-x 求导 y‘=1/x-1 当x>1的时候y’<0 lnx-x是递减函数 当0<x<1的时候 y‘>0 lnx-x是递增函数 所以在x=1的时候函数取最大值 f(1)=ln1-1=-1 最大值都小于0了 所以lnx-x<0恒成立的 lnx<x恒成立
[答案]x>lnx [解析] 设f(x)=x-lnx(x≥1), 则f′(x)=1-=, 当x≥1时,f′(x)≥0恒成立, ∴f(x)=x-lnx在[1,+∞)上是增函数. 又f(1)=1-ln1=1>0,∴x>lnx. 解析: 设f(x)=x-lnx(x≥1),则f′(x)=1-=,当x≥1时,f′(x)≥0恒成立,∴f(x)=x-lnx在[1,+∞)上是增函数...