lnx和x在(0,1)区间的比较在(0,1)区间内,lnx和x的大小关系显得尤为特殊。由于lnx在此区间内是负值(因为e的任何小于1的正数次幂都小于1,所以对数值为负),而x作为自变量在此区间内是正数且小于1,因此可以明确得出:在(0,1)区间内,x始终大于lnx。这一结论可以通过绘制lnx和x在(0,1...
x和lnx的大小关系 当x大于等于1时，lnx的值大于等于0，而x的值大于等于1。当x在(0,1)范围内时，lnx的值小于0，而x的值小于1。因此，当x大于等于1时，x的值大于lnx的值。而当x在(0,1)范围内时，x的值小于lnx的值。同时，lnx是一个单调递增的函数，因此随着x的增大，lnx的值也会增大。
x和lnx的大小关系，x大于lnx。由lnx得x的取值为0到正无穷，令y=x-lnx，y求导得y'>0，y递增，x=1时，y'=0，则y在x=1处取得最小值。x=1带入y，的得y=1-ln1=1-0=1>0，则y大于1恒成立，则x恒大于lnx。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科...
lnx+1和x的大小 相关知识点: 试题来源: 解析 lnx+1和x的小。根据查询相关公开信息显示,x=0时ln(1+x)=x。当x≠0时恒有x>ln(1+x)y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1。y=x定义域是R。因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)。
怎么比较lnx和x的大小? 由lnx得x的取值为0到正无穷,令y=x-lnx;对y求导得y'=1-1/x;x0,y递增;x=1时,y'=0,则y在x=1处取得最小值。x=1带人y,的得y=1-ln1=1-0=1>0;则y大于1恒成立,... 怎么比较lnx和x的大小? 由lnx得x的取值为0到正无穷,令y=x-lnx;对y求导得y'=1-1/x;xx>1时...
怎么比较lnx和x的大小? 由搜改信lnx得x的取值为0到正无穷,\x0d\x0a令y=x-lnx;对y求导得y'=1-1/x;\x0d\x0ax<1时y'<0,y递减,\x0d\x0ax>1时,y'>0,y递世轮增;\x0d\x0ax=1时,y'=0,则y在x=1处取得最小值。\x0d\x0ax=1带人y,的得y=1-ln1=1-0=1>0;\x0d\x0a则y...
1 如何比较函数y1=√x和函数y2=lnx^x在区间[1/2,1]上的大小。解答： 分别对函数进行研究： 函数y1=√x，求导得到： y1’=1/2√x∵1/2<=x<=1∴x>0,则有y1’>0,即函数y1在区间[1/2,1]上为增函数，所以： y1min=y1(x=1/2)=√（1/2）=√2/2.2 函数y2=lnx^x=xlnx,求导得到：y2...
分析:要判断大小关系,可以令f(x)=x-lnx(1<x<2),然后求导,判断f(x)的单调性,继而判断所给数的大小关系.解答: 解:令f(x)=x-lnx(1<x<2),则 f′(x)=1- 1 x= x-1 x>0,∴函数y=f(x)(1<x<2)为增函数,∴f(x)>f(1)=1>0,∴x>lnx>0...
2.当x>1时,lnx+1x1x与1的大小关系为lnx+1x1x>1(填“>“或“<“). 试题答案 在线课程 分析构造函数f(x)=lnx+1x1x,x>1,可得函数单调递增,可得f(x)=lnx+1x1x>f(1)=1,可得结论. 解答解:构造函数f(x)=lnx+1x1x,x>1, 则f′(x)=1x1x-1x21x2=x−1x2x−1x2>0, ...
16.定义方程 f(x)=f'(x) 的实数根xo叫做函数f(x)的“新驻点”.(1)设 f(x)=sinx ,则f(x)在(0,π)上的“新驻点”为(2)如果函数 g(x)=ln(x+1) 与 h(x)=x+e^x 的“新驻点”分别为a、β,那么a和β的大小关系是 答案 16. π/(4) αβ解:(1) f'(x)=cosx ,令 sinx=cosx ,即...