2.对于等价问题，前提必须是无穷小函数。所以，lnx等价于x-1，必须给出自变量x趋于1的条件，这样，x-1才趋于0，即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1，主要是用到等价公式，即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1，详细解的过程及说明见上。
2、无穷小就是以数零为极限的变量，x趋于0， ln(x+1)/x上下做e的指数，得到（x+1）/e^x，x趋于0即有1/1=1，所以ln(x+1)等价于x。
实际上“x可以替换成任意的无穷小”这句话是错误的,只有同阶的无穷小才可以替换(无穷大的情况类似),要注意同阶这个概念.1是可以替换的,假设替换的函数h(x)→1(x→0),只要ln(x+h(x))/x→1(x→0),就可以相关推荐 1关于高数极限的问题,当x趋近于0的时候 ln(x+1)与x等价,x可以替换成任意的无穷小...
ln(x+1)=∑n=1∞(−1)n−1nxn=x+o(x)∼x
x+1）等价于x”实际上只是说明了x趋向于0的时候ln（x+1）和x是同阶无穷小量但不代表他们两个完全相等，他们可以相差比他们更高阶的无穷小量，这丝毫不影响x趋向于0的时候他俩是等价的，更高阶的无穷小量在他俩在比较差值的时候可以忽略不计(更严格一点说就是更高阶的无穷小量会更加迅速的收敛为0)，而x...
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。这是因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，可以表示为lnx=1×(x-1)+o(x)。你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时的极限，其结果同样是1。极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这得益于它本身固有的思维功能。极限思想揭示了变量与常量...
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
1000题上的一个极..,.,.,.【日经题】天天出现唉。禁止:断章取义、棒打鸳鸯。求极限必须同步,精确度要足够。泰勒公式乘法天下第一先写别问唉。重要极限千篇一律取对数。。。否则所有1^∞型都得1就太***无聊了。可以用省略
nln(1+1n)]letn=1x=limn→∞[ln(1+1n)n]=ln[limn→∞(1+1n)n]=lne=1 ...
答案 因为当x→0时,lim(x→0)(ln(x+1)/x)=lim(x→0)(1/(1+x)/1)=1(洛必达法则).所以lim(x→0)(ln(1+x))=lim(x→0)(x).所以是等价无穷小相关推荐 1为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小高数:无穷小的比较 反馈 收藏