ln(1+x)等价于x不能用的情况如下。对数函数lnx是以e为底数的函数，当x等于1时，对数函数lnx的值等于0，所以当lnx等于0时，lnx当x=1时它的值为0，再加上实数x，它依然等于这个实数，即等价。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素...
当x接近0时，ln(1+x)与x等价，即它们的比值在极限情况下等于1。这个等价关系在数学分析中常用于处理无穷小量的问题。以下是几个常见的等价无穷小量的例子：1. 当x趋近于0时，e^x - 1 约等于 x。2. e^(x^2) - 1 在x趋近于0时，等价于 x^2。3. 1 - cosx 当x趋近于0时，近似为 ...
无穷小只有在乘除的时候才可以换掉，这里是加减，当然不能换，因为存在高阶无穷小
百度试题 结果1 题目当X趋于0时,ln(1+x)等价于() A.1+x B.1-1/2x C.x D.1+lnx A. 1+x B. 1-x C. x D. 1+lnx 相关知识点: 试题来源: 解析 C 用洛必达定理可得 反馈 收藏
1、关于为什么lnx等价于x-1，等价的理由见上图。2.对于等价问题，前提必须是无穷小函数。所以，lnx等价于x-1，必须给出自变量x趋于1的条件，这样，x-1才趋于0，即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1，主要是用到等价公式，即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1，详细解的...
一阶导是2x/(1+x²),把0一代，是0，二阶导是[2（1+x²)-4x²]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²,把x=0代入得2.所以，它的二阶展开式应该是x²+o(x²).根据等价无穷小，ln(1+x²)确实是等价于x²的。
x→0，当x小到一定程度不论x正负，总有 1+x>0,因此ln│1+x│=ln(1+x)所以ln│1+x│与x是等价无穷小。
x→0时，ln(1+x)等价于x。x→∞时，ln(1+x)等价于lnx。x→∞时，ln(1+x)是关于 x 的低阶无穷大。
对函数求一次、二次、三次...导数，以原点为展开点。就得到首项就是x/n，后续项都是x的2次、3次……幂。由于高次幂比x都是高阶的无穷小，所以就略去了（也就是只保留首项），即ln(x+1)等价于x。
什么是等价无