利用三角函数的性质,tanθ=sinθcosθ\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}tanθ=cosθsinθ,所以: dydx=−tan(x−1)\frac{dy}{dx} = -\tan(x-1)dxdy=−tan(x−1) 因此,函数 y=ln(cos(x−1))y = \ln(\cos(x-1))y=ln(cos(x−1)) 的...
这是Raabe积分：R(0)=∫01lnΓ(x)dx=∫01ln(Γ(x+1)x)dx=∫01lnΓ(x+1)−ln...
tan θ 求导为 sec²θ，刚好\sec^2 \theta = 1 + \tan ^ 2 \theta = 1 + (y')^2。得...
1 解析 本题主要考查函数求导及极值点判断 (1D.$$ f(x)= \sin x- \ln(x+1)\Rightarrow f^{\prime}(x)= \cos x- \frac{1}{x+1} $$ 当x∈(-1,0)时,f(x)恒≤0,f(x)单周单调递减 ∴$$ f(x)_{\min}>f(0)= \cos \theta -1=0 $$ ∴$$ f(x)>0 $$恒成...
【解析】分析:(1)根据函数求导公式求函数的导数, 根据导数值的正负判断函数的单调性. (2)根据$$ x = 3 $$时函数取极值得$$ x = 3 $$B是导数值为零,求出 a,再根据函数的导数求出函数的极值,进而求出函数的最 值,根据两最值的差最大证明$$ | f ( 1 + 2 \cos \theta ) - ...
后边的求和符号在用FFT预处理后可以$O(1)$查询。 于是就完成了,使用多项式求$\ln$的情况下预处理复杂度$O(kn\log n)$,单次询问$O(k)$。 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int K=17; const int M=5e4+5; const ...
两边求导: B′(x)=A′(x)A(x)B′(x)=A′(x)A(x) xA(x)B′(x)=xA′(x)xA(x)B′(x)=xA′(x) nAn=n∑i=1iBiAn−inAn=∑i=1niBiAn−i An=1nn∑i=1iBiAn−iAn=1n∑i=1niBiAn−i Bn=An−1nn−1∑i=1iBiAn−iBn=An−1n∑i=1n−1iBiAn−i ...
rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 03 Rhodonea 曲线 采用笛卡尔坐标系 theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) *** 04 圆内螺旋线 采用柱座标系 theta=t*360 r=10+10*sin(6...
rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 03 Rhodonea 曲线 采用笛卡尔坐标系 theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) *** 04 圆内螺旋线 采用柱座标系 theta=t*360 r=10+10*sin(6...
x}{1+\theta x}| < |2\theta x| < |2x|< \epsilon其中 \theta \in (0,1)所以我们通过极限的定义得到\lim_{x\to 0} \frac{ln(x+1)}{x} = 1 我想说的是，如果我们直接先把自然底数的对数函数定义成\frac{1}{t}的积分 也可以得到我们通过之前定义指数函数的反函数的各种性质。。。这个...