对于x，可以是任意实数，对于ln(1+x)，定义域是x>-1。当x>-1时，ln(1+x)是一个递增函数，随着x的增大，ln(1+x)的值也会增大。当x=-1时，ln(1+x)=ln(0)是无定义的。当x-1时，ln(1+x)的值会大于x；当x<-1时，ln(1+x)的值会小于x。
证明:当x>0时,x>ln(1十x),用拉格朗日定理证明。拍张图,谢谢 ! 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 妇女节专题:女性如何自我保护?百度网友af34c30f5 2018-06-05 · TA获得超过4.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 ...
ln(1+x)和x比较大小,在定义域为R上 y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1；y=x定义域是R；因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)=1；即y=ln(1+x)在(0,0)处的切线与直线y=x重合；而当x≠0时曲线y=ln(1+x)都 在直线y=x的下面.故可断言：x=0时ln(1+x)=x...
是 x>ln(1+x) 吗？？令 f(x)=x-ln(1+x) ，则 f '(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0 ，因此，函数在 （0，+∞）上为增函数，又 f(0)=0-ln1=0，因此，当x>0时，f(x)>f(0)，即 x-ln(1+x)>0 ，所以 x>ln(1+x) 。
【答案】：[证明]令f(x)=ln(1+x)-x，则f(0)=0，f'(x)=＜0，所以，f(x)在(0，+∞)内单减，从而当x＞0时，f(x)＜f(0)=0，即ln(1+x)＜x．[点评]此结论可以直接使用．
1. 函数f(x) = x - ln(1+x) 满足 f(x) ≥ f(0) = 0。2. 由此可得 x - ln(1+x) ≥ 0。3. 进一步推导得到 x ≥ ln(1+x)。4. 定义函数 f(x) = ln(1+x) - x，求导得 f'(x) = 1/(1+x) - 1。5. 当 0 ≤ x ≤ 1 时，f'(x) ≤ 0，说明函数 f(x) ...
不是，是大于等于。x>=ln(1+x) 定义域[0.+无穷大)证明:设f(x)=x-ln(1+x)f'(x)=1-1/(1+x)>=0 其中f(0)=0-0=0 所以f(x)>=0 所以x>=ln(1+x) (等号当且仅当x=0)
2019-09-18 证明不等式x>ln(1+x)(x>0) 2012-12-23 利用拉格朗日中值定理证明不等式1/1+x<ln(1+1/x)... 138 2015-12-13 诚心请问:如何用中值定理证明这个不等式:当x>0时,x/(1... 10 2015-02-09 证明:当x>0时,有不等式(1+x)ln(1+x)>arct... 48 2017-03-03 证明不等式当...
充分不必要 谢谢 因为lnx>1 ～lnx>0 由图像可知x必大于1 而x>1却不能推出lnx>1(需x大于e才满足) 望采纳
1. 要证明ln(1+x)和x是等价无穷小，我们首先考虑极限lim(x→0)ln(1+x)/x。2. 使用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）计算这个极限，我们得到lim(x→0)(1/(1+x))。3. 当x趋向于0时，1/(1+x)趋向于1，因此极限的结果是1。4. 根据等价无穷小的定义，如果在同一自变量的趋向...