f(x)=ln(1+x)-x/(1+x)=ln(1+x)-1+1/(1+x)=f'(x)=1/(1+x)-1/(1+x)2=x/(1+x)2当X>0,f'(x)>0 f(x)递增 ,而f(0)=0,所以当X>0,f(x)>0结果一 题目 当x大于0时 证明ln(1+x)>x/1+x 答案 f(x)=ln(1+x)-x/(1+x)=ln(1+x)-1+1/(1+x)=f'(x)=1/(1+x)-1/(1...
证明见图片ln(1+x)≥arctanx/(1+x) -|||-即要证 (1+x)ln(1+x)-arctanx≥0-|||-设f (x)=(1+x)ln(1+x)-arctanx-|||-则f(0)=0,-|||-f'(x)=ln(1+x)+1-1/(1+x^2)-|||-∵ln(1+x)≥0 ,-|||-∴|x0| 时, f'(x)0-|||-故f(x)单调递增, f(x)≥0-|||-...
即当X>0时，（1+X）ln(1+x)>x。证明：令f(x)=x-ln(1+x) （x>-1)f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)当x大于0时,f'(x)>0,f(x)在x>-1递增x>0时，f(x)>f(0)=0-0=0x-ln(1+x) >0x>ln(1+x)
当x>0,f'(x)>0 显然x=0为极小值点，且只有这一个极小值 所以f(x)>=f(0)=0 得证ln(1+x)<=x且等号只在x=0处取得。其实还可以用泰勒公式去解决，希望可以帮到你，ln(1+x)<=x这个不等式非常地有用的.
已知函数f(x)=x,g(x)=ln(1+x).当x大于0时,不等式g(x)>kx/(k+x)恒成立,k大于等于0,求实数k的取值范围
答案 根据已知x,及ln(1+x) 在定义域内都是可导,直接求导就可以,考察x=0点,根据导数定义可知x=0点左右导数存在且相等,从而导数为 f(x)=1, x=0相关推荐 1用导数定义f(x)在X小于零时等于X,在x大于等于0时等于ln(1+x) 的函数在X=0处的导数 反馈...
用拉格朗日证明不等式当x大于0时ln11x大于11x结果一 题目 用拉格朗日证明不等式,当x大于0时,ln(1+1/x)大于1/1+x) 答案 ln(1+1/x)=ln[(x+1)/x]=ln(1+x)-lnx,令f(y)=lny,f'(y)=1/y. 根据拉格朗日中值定理,必存在t,且x 1/(x+1).相关推荐 1用拉格朗日证明不等式,当x大于0时,ln(1...
证明见图片 证明
1、定义域是Rx系数是1所以T=2π/1=2π2、五点法即sin里取0，π/2，π，3π/2，π则x-π/3=0,x=π/3,sin(x-π/3)=0x-π/3=π/2,x=5π/6,sin(x-π/3)=1x-π/3=π,x=4π/3,sin(x-π/3)=0x-π/3=3π/2,x=11π/6,sin(x-π/3)=-1x-π/3=2π,x=7...
函数y=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数我将ln里面的函数求导,当xo时,是单调递增的 但能说明ln里面的函数的大于0的,然后直接用-x代x,也能得到f(x)=-f(-x).不是和前面的单调性相矛盾吗,奇函数不应