所以e^x>1+x 所以e^[ln(1+x)-x]>1 所以ln(1+x)-x>0 所以ln(1+x)>x
3 2014-03-20 当x>0时,求证ln[(1+x)/x]<1/x 详细点 1 2016-01-30 证明,当x>0时,x/(1+x)<ln(1+x)<x 3 2014-08-22 高数 试证:当X>0时, 有1/1+x<ln(1+x/x)<... 26 2020-02-18 请问如何用拉格朗日中值定理证明当x>0时,x/(1+x... 2011-11-01 利用中值定理:当x>...
我的 证明不等式:设x>0,证明ln(1+x)>x/(1+x)。证明不等式:设x>0,证明ln(1+x)>x/(1+x)。...证明不等式:设x>0,证明ln(1+x)>x/(1+x)。 展开 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?玄色龙眼 2016-12-15 · 知道合伙人教育行家 玄色龙眼 知道合伙人教育行家 采...
【答案】：[证明]令f(x)=ln(1+x)-x，则f(0)=0，f'(x)=＜0，所以，f(x)在(0，+∞)内单减，从而当x＞0时，f(x)＜f(0)=0，即ln(1+x)＜x．[点评]此结论可以直接使用．
“x>1”是“ln x>(x-1)x”的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
证:设f=ln(1+t)易知,函数f在(0,x)处可导,[0,x]处连续由拉格朗日中值定理,得f(x)=x/(1+ζ)因为0<ζ<x,所以x/(1+x)<f(x)<x 贴8知名人士 幂级数 7 好像是同济课本拉格朗日那节的例题 星·河 实数 1 按高三那样做差求导都能解决啊 我要当个正常de好人 实数 1 当x取0的时候......
ln(1+x)和x比较大小,在定义域为R上 y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1；y=x定义域是R；因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)=1；即y=ln(1+x)在(0,0)处的切线与直线y=x重合；而当x≠0时曲线y=ln(1+x)都 在直线y=x的下面.故可断言：x=0时ln(1+x)=x...
设f（x）=ln(1+x)—x， 因为 f’（x）=1/(1+x)—1=—x/(1+x)，又x＞0，所以f’（x）＜0，即函数 f（x）=ln(1+x)—x 在(0,+∞)上单调递减，而f（0）=0，所以当x＞0时，ln(1+x)—x＜0，故 当x＞0时，ln(1+x)＜x....
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因为 x=ln e^x 又因为 e^x>x+1（当x>0时，画出y=e^x 与y=x+1的图像可知）所以两边取对数即得到x>ln(1+x）