x-ln(1+x)等价于1/2x^2。 lim(x-ln(1+x))/x² =lim(1-1/(1+x))/2x =lim1/2(1+x) =1/2 ∴x-ln(1+x)~x²/2 等价无穷小: 1、e^x-1～x (x→0) 2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0) 3、1-cosx～1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (...
ln(1+x)/x的极限等于1 极限的存在准则有夹逼原则和单调有界原则,这个知识课本上有,可以推出两个基本极限。 即x趋向于无穷,lim(1+n分之1)的n次方等于e 这个可以再推算出,当x趋向于0,lim(1+x)的x分之1次方等于e lim1/x*ln(1+x),利用对数的运算性质lna的b次方=blna,就可以推出原式等于limln(1+x...
ln(x+1)/x∧2单独拆出来极限不存在 来自Android客户端3楼2023-03-02 11:29 回复 Rogdollcat 明德厚学 11 ln1+x里面还有x的平方,这个式子ln(1+x)等价x就把x平方漏算了,应该像这样用泰勒公式展开到最高次幂 来自Android客户端4楼2023-03-02 11:45 回复 ...
在你提到的例子中，你似乎在试图使用等价无穷小的概念来进行运算。然而，你的推导有一些问题。首先，ln(1+x)的极限并不是x，而是0。其次，即使你把两个无穷小量写成极限的形式相加，它们也不一定是等价无穷小。因此，我们不能简单地得出结论说，两个无穷小量的和为0。在数学中，我们需要更加精确地...
方法如下，请作参考：
=lim(x->∝)-x^2ln(1+1/x)+x -x/(1+x)2lim(x->∝)x^2ln(1+1/x)-x =lim(x->∝)-x/(1+x)=lim(x->∝)-1/(1/x+1)=-1lim(x->∝)x^2ln(1+1/x)-x=-1/2 分析总结。 的极限扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报lim...
ln(1+ax)/x极限怎么求?其中x->0.错了,应该是这样算的,根据洛必达法则:对分子分母同时求导(以下lim 和x->0省略),即:ln(1+ax)导数
由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的 x→0时,ln(1+x)-x的等价无穷小是多少?怎么推导 证明当x→0时无穷小量ln√(1+x/1-x)与x...
当 x→0 时，x/ln(1+x)的极限的防范：当x->0时，lim(x→0）ln（x+1）->x，所以就很容易得出答案是1，也就是用到了等价无穷小的概念。注意事项：0/0未定式求极限可用洛必达法则：当x→0时，lim ln(x+1)/x = lim 1/(x+1) = 1。lim(x→0）ln（x+1）除以x。=lim(x→0...
lnx，x趋于无穷时lnx的极限不存在，可以表示为：lim（x→+∞）lnx=+∞。解答过程如下：（1）y=lnx是一个增函数，图形如下：（2）数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“...