百度试题 结果1 题目当X趋于0时,ln(1+x)等价于() A.1+x B.1-1/2x C.x D.1+lnx A. 1+x B. 1-x C. x D. 1+lnx 相关知识点: 试题来源: 解析 C 用洛必达定理可得 反馈 收藏
ln(1+x)的泰勒级数展开式如下：当x在-1到1的区间内时，ln(1+x)可以表示为：ln(1+x) = Σ (-1)^(n+1) * x^n / n 这个级数展开式是通过泰勒展开公式推导得出的，f(x) = ln(x+1)，初始时f(0) = ln1 = 0，然后逐阶求导得到f'(0) = 1/(1+0) = 1，f''(0) = -1/...
\ln x 在 x=t 处泰勒展开得 \ln x=\ln t+(\frac{x}{t}-1)-\frac{1}{2}(\frac{x}{t}-1)^2+\frac{1}{3}(\frac{x}{t}-1)^3-... \ln x 在 x=e 处泰勒展开得 \ln x=\frac{x}{e}-\frac{1}{2}(\frac{x}{e}-1)^2+\frac{1}…
y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1;y=x定义域是R;因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)=1;即y=ln(1+x)在(0,0)处的切线与直线y=x重合;而当x≠0时曲线y=ln(1+x)都在直线y=x的下面.故可断言:x=0时ln(1+x)=x;当x≠0时恒有x>ln(1+x)....
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ln(1+x) =x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4.+((-1)^n)/n+1)x^(n+1) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 把f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成麦克劳林级数 求f(x)=ln(x+根号1+x^2)的麦克劳林级数,万分感激 f(x)=arctanx的麦克劳林...
ln(1+x）的图像如下图：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。
如图所示，可以画图或者直接解 望采纳
高中数学 比大小ln当X>0时,ln(1+X)与X的大小?(因为解答题,所以要答案同时请写出答题步骤) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 设f(X)=ln(1+X)-X 则f(X)的导数为g(X)=1/(1+X)-1 当X>0时,g(X)=1/(1+X)-1<0 所以f(X)在(0,+OO)上为减函数 f(...
开始的泰勒公式 所以,没有n=0的项 具体如下图: ln(1+x)=∑_(n=0)^∞((-1)^n)/(n+1)x^(n+1) -|||-n=0,得到第一项为 ((-1)^9)/(0+1)x^(0+1)=x-|||-0+1-|||-ln(1+x)=∑_(n=1)^∞((-1)^(n-1))/nx^n-|||-n=1 得到第一项为 ((-1)^0)/1x^3=x 分...
百度试题 结果1 题目当x→0时,x+ln(1+x)的等价无穷小量是 A.x/2 B.x^2 C.2x D.x^4/2 相关知识点: 试题来源: 解析Cx→0,lim[x+ln(1+x)]/(2x)使用罗比塔法则=lim[1+1/(1+x)]/2=1 反馈 收藏