\ln x 在 x=t 处泰勒展开得 \ln x=\ln t+(\frac{x}{t}-1)-\frac{1}{2}(\frac{x}{t}-1)^2+\frac{1}{3}(\frac{x}{t}-1)^3-... \ln x 在 x=e 处泰勒展开得 \ln x=\frac{x}{e}-\frac{1}{2}(\frac{x}{e}-1)^2+\frac{1}…
即-ln(1/x)=lnx 即ln(1/x)=-lnx ln(1/x)=ln(x^(-1))在对数中，指数可以降到对数符号前面，所以：ln(1/x)=ln(x^(-1))=-1*lnx=-lnx -ln（1/x）=-lnx^(-1)=lnx x的指数可以直接提到最前面
y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1;y=x定义域是R;因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)=1;即y=ln(1+x)在(0,0)处的切线与直线y=x重合;而当x≠0时曲线y=ln(1+x)都在直线y=x的下面.故可断言:x=0时ln(1+x)=x;当x≠0时恒有x>ln(1+x)....
ln(1+x)与x等价的证明,要清楚点啊. 答案 证明一:由洛必达法则,lim[In(1+x)/x]n→0=lim[In(1+x)]'/(x)'n→0 =lim[1/(1+x)] n→0=1证法二:将In(1+x)按麦克劳林公式展开 In(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+...+(-1)^(n-1)*x^n/n+...In(1+x)-x=-x^2/2+x^3/3+...当...
这里的n是从0开始的正整数，与x应该无关，题中写的只是当x取0时的ln(1+x)的结果。在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中...
结果一 题目 为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的详细说明或给出证明过程啊. 答案 limln(1+x)/x (x趋于0)=lim1/1+x (运用洛必达法则)=1所以 ln(1+x)和x是等价无穷小相关推荐 1为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的详细说明或给出证明过程啊....
x→∞时，ln(1+1/x)是关于 x 的低阶无穷大。相关介绍：自然对数以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。数学讲求规律和美学，可是圆周率π...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ln(1+x) =x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4.+((-1)^n)/n+1)x^(n+1) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 把f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成麦克劳林级数 求f(x)=ln(x+根号1+x^2)的麦克劳林级数,万分感激 f(x)=arctanx的麦克劳林...
此笔记源自 如何证明 ln2 >√(17)/6 ?中 y=\frac{3x^2+6x}{x^2+6x+6},\,x\geqslant 0 实际上为 y=\ln(1+x) 在 x=0 处的 (2,2) 阶帕德( \rm Pad \acute e )逼近,即用有理函数(属于数值分析) y=\frac{a_0+a_1…
【答案】：设f(x)=ln(1+x)则f'(x)=1/(1+x)在[0,x]上应用拉格朗日中值定理 存在ξ∈(0,x)使得 ln(1+x)-ln(1+0)=f'(ξ)(x-0)即 ln(1+x)=f'(ξ)·x 由于0＜ξ＜x 所以1/(1+x)＜f'(ξ)＜1/x