ln(1+x)的图像如下图:y=ln(1+x)是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位,x变成x+1,其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道并且根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)单调增加。
从图像上看:去掉余子式的展开式的图像在ln(x+1)的上方。 总结:n取到奇数都是小。 (2)当n取到2,4,6,8等偶数时,-1的n次方为正,n+1取到的是奇数,所以x的n次方的正负与x的正负一致。 当x≥0时,x的n+1次方为正,所以R(n)≥0,右边去掉R(n)相当...
因此，ln = 1，因为e^1 = e。
泰勒展开本身是有无穷多项的,但为什么我们只取前几项,那是因为后面的项对运算没有影响,所以舍去;本题中你的算法最后保留了x的6次项,而舍去了x的4次项,典型的舍大头取小头 2023-7-18 16:42回复 贴吧用户_07PR6t2: 回复 月随 :嗯,懂了,谢谢大佬 2023-7-18 16:58回复 我也说一句 抽象工地文化 偏...
这里的n是从0开始的正整数，与x应该无关，题中写的只是当x取0时的ln(1+x)的结果。在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中...
解$$ \ln ( 1 + x + x ^ { 2 } + x ^ { 3 } + x ^ { 4 } ) = \ln \frac { 1 - x ^ { 5 } } { 1 - x } = \ln \left( 1 + ( - x ^ { 5 } ) \right) - \ln \left( 1 + ( - x ) \right) \\ = \sum _ { n = 0 } ^ { \in...
所以f(x)=ln(1+x+x2+x3+x4) =ln(1+x)+ln(1+x2)= ∞ n=1 (−1)n−1xn n+ ∞ n=1 (−1)n−1x2n n,1<x<1. 注意到f(x)=ln(1+x+x2+x3+x4)=ln(1+x)+ln(1+x2),利用ln(1+x)的麦克劳林公式进行展开即可. 本题考点:麦克劳林级数;幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域....
答案=0 x
lnx²和ln²x的区别：1、lnx²=2lnx，ln²x=lnx*lnx。2、lnx²是先对x算平方，再算ln，ln²x是先算ln，再算平方。3、lnx²的定义x≠0，ln²x的定义x＞0。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的...
百度试题 结果1 题目当x→0时,x+ln(1+x)的等价无穷小量是 A.x/2 B.x^2 C.2x D.x^4/2 相关知识点: 试题来源: 解析Cx→0,lim[x+ln(1+x)]/(2x)使用罗比塔法则=lim[1+1/(1+x)]/2=1 反馈 收藏