7. 公式六：ln(1+x) ≈ x（泰勒公式近似）。当x非常接近于0时，可以使用泰勒公式来近似计算ln(1+x)的值，即ln(1+x)约等于x。
等价无穷小替换。当x足够小时，ln(1+x)等价于x，即 ln(1+x)~x。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来...
在数学中，对于小于1的数 x，近似地有 ln(x) ≈ x - 1。这是因为 ln(x) 是自然对数（以 e 为底的对数），而 x - 1 是 x 在 x = 1 处的一阶泰勒展开式。泰勒展开是一种将函数在某一点附近用多项式逼近的方法，对于很小的 x 值，这个近似是相当准确的。要理解为什么 ln(x) ≈ x...
由于ln(x+1)在x=0处取到极限值为0，所以当x趋于0时，f'(x)就会趋于无穷大，而不是趋于1。因此，对应地，ln(x+1)也就会约等于x。
令f(x)=ln(1+x),由f(x)约等于f(0)+f'(0)x,得ln(1+x)约等于x
ln(x)等价于x-1的原因是因为ln(x)是自然对数函数，表示以e为底的对数，其中e是一个常数，约等于2.71828。对数函数的定义是y=log_b(x)，其中b是底数，x是实数。而ln(x)是以e为底的对数函数，所以可以写成ln(x)=log_e(x)。对于ln(x)等价于x-1的证明，我们可以使用泰勒展开来近似计算ln(...
ln的lnx可以化简，化简结果如下：lnx=loge^x。ln是一个算符，它的意思是求自然对数，即以e为底的对数。e是一个常数，约等于2.71828183，lnx可以理解为ln(x)，即以e为底x的对数，所以也就是求e的多少次方等于x。历史 在1614年开始有对数概念，约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi（英语：Jost Bürgi）在...
1、关于为什么lnx等价于x-1，等价的理由见上图。2.对于等价问题，前提必须是无穷小函数。所以，lnx等价于x-1，必须给出自变量x趋于1的条件，这样，x-1才趋于0，即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1，主要是用到等价公式，即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1，详细解的...
你这是等价无穷小吧,利用定义证明就行了。只要证明ln(a+1)趋向于0时的极限与a趋向于0的极限的比值为1就行了，过程很难叙述。
lnx是以e为底的对数函数，其中e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…函数的图象是过点（1,0）的一条C型的曲线,串过第一，第四象限，且第四象限的曲线逐渐靠近Y轴，但不相交，第一象限的曲线逐渐的远离X轴。其定义域：x>0 值域：y（无穷）