【答案】：=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C
【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
∫ln(1+x^2)dx (直接分步积分)=xln(1+x^2)-∫x*[ln(1+x^2)]'dx=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫[1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+... 分析总结。 请各位友友...
1-x/2+x^2/3-x^3/4+……逐项积分，得：x-x^2/4+x^3/9-x^4/16+……将x=-1代入，得...
分步积分 ∫ln(1+x^2)dx =x*ln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx 对后面的进行分离 =x*ln(1+x^2)-∫2dx+∫2/(1+x^2)dx 直接积分 =x*ln(1+x^2)-2x+2arctanx+C du = 1/1+x^2dx ?错了吧 应该是2x/1+x^2dx 是复合函数,你还得对x^... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
∫ln(1+x^2) dx 分部积分 = xln(1+x^2) - 2 ∫x^2 / (1+x^2) dx = xln(1+x^2) - 2 ∫1 - 1 / (1+x^2) dx =xln(1+x^2) - 2 x+ ∫1 / (1+x^2) dx = xln(1+x^2) - 2 x+ 2 arctanx+c ...
ln(1+x^2)的不定积分是xln（1+x²） - 2x +2 arctanx +C。∫ ln（1+x²）dx。=xln（1+x²）-∫x dln（1+x²）。=xln（1+x²） - 2∫x²/(1+x²）dx。=xln（1+x²） -2∫[1- 1/(1+x²)] dx。=xln（1+x²...
∫ln(1+x^2)dx (直接分步积分)=xln(1+x^2)-∫x*[ln(1+x^2)]'dx=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫[1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+... 解析看不懂?免费查看同...
来试试不定积分吧~若定义\mathrm{Ti_2}\left( x \right) =\int_0^x{\frac{\mathrm{arc}\tan t}{t}\mathrm{d}t}，则\int{\frac{\ln x}{1+x^2}}\mathrm{d}x=\ln x\cdot \mathrm{arc}\tan x-\mathrm{Ti_2}\left( x \right) \tag{1} 注意到：\lim_{x\rightarrow \infty} \...
=xln(1+x2)-2x+2acrtgx+C 相关知识点: 试题来源: 解析 用分部积分法(uv)'=u'v+uv'设u=ln(1+x2),v'=1u'=2x/(1+x2),v=x原式=xln(1+x2)-2∫x2dx/(1+x2)=xln(1+x2)-2∫(1+x2-1)dx(1+x2)=xln(1+x2)-2∫dx+2∫dx/(1+x2)=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C. ...