∫ln(1+x^2)dx (直接分步积分)=xln(1+x^2)-∫x*[ln(1+x^2)]'dx=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫[1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+... 分析总结。 请各位友友...
=1/2ln|2x|+C=1/2ln|x|+1/2ln|2|+C因为1/2ln|2|也是常数所以和C合并后有1/2∫1/xdx=1/2ln|x|+C其实您的问题就是化简,我们一般都用前面的化简之后的结果,比较方便结果一 题目 =∫1/2xdx 结果为什么是1/2ln|x| 而不是1/2ln|2x| 答案 解1/2∫1/xdx =1/2ln|x|+C 1/2∫1/2...
【答案】：=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
∫ln(1+x^2)dx (直接分步积分)=xln(1+x^2)-∫x*[ln(1+x^2)]'dx=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫[1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+... 解析看不懂?免费查看同...
答案 其实是一样的,你把两个结果相减,就差一个常数相关推荐 11/2x的不定积分是多少,是1/2ln|x|+c还是经过凑微分后1/2ln|2x|+c,前者是将积分好中的数字提出来,后者是凑了个2x再积分,一下子想不明白,求解~ 反馈 收藏
1/(1-x2)不定积分问题不应该是∫1/(1-x2)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[ln(1-x)+ln(
即1/2*∫ln(1+x^2) d(1+x^2)而 ∫lnt dt =lnt *t -∫t *d(lnt)=lnt *t - ∫ t *1/t dt =lnt *t -t +C 所以在这里 ∫ln(1+x^2) x dx =1/2*∫ln(1+x^2) d(1+x^2)=1/2*ln(1+x^2) *(1+x^2) - (1+x^2) +C，C为常数 ...
方法如下，请作参考：
来试试不定积分吧~若定义\mathrm{Ti_2}\left( x \right) =\int_0^x{\frac{\mathrm{arc}\tan t}{t}\mathrm{d}t}，则\int{\frac{\ln x}{1+x^2}}\mathrm{d}x=\ln x\cdot \mathrm{arc}\tan x-\mathrm{Ti_2}\left( x \right) \tag{1} 注意到：\lim_{x\rightarrow \infty} \...