∫ln(1+x^2)dx (直接分步积分)=xln(1+x^2)-∫x*[ln(1+x^2)]'dx=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫[1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+... 分析总...
=1/2ln|x|+1/2ln|2|+C因为1/2ln|2|也是常数所以和C合并后有1/2∫1/xdx=1/2ln|x|+C其实您的问题就是化简,我们一般都用前面的化简之后的结果,比较方便结果一 题目 =∫1/2xdx 结果为什么是1/2ln|x| 而不是1/2ln|2x| 答案 解1/2∫1/xdx =1/2ln|x|+C 1/2∫1/2xd(2x) =1/2ln...
【答案】：=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C
来试试不定积分吧~若定义\mathrm{Ti_2}\left( x \right) =\int_0^x{\frac{\mathrm{arc}\tan t}{t}\mathrm{d}t}，则\int{\frac{\ln x}{1+x^2}}\mathrm{d}x=\ln x\cdot \mathrm{arc}\tan x-\mathrm{Ti_2}\left( x \right) \tag{1} 注意到：\lim_{x\rightarrow \infty} \...
即1/2*∫ln(1+x^2) d(1+x^2)而 ∫lnt dt =lnt *t -∫t *d(lnt)=lnt *t - ∫ t *1/t dt =lnt *t -t +C 所以在这里 ∫ln(1+x^2) x dx =1/2*∫ln(1+x^2) d(1+x^2)=1/2*ln(1+x^2) *(1+x^2) - (1+x^2) +C，C为常数 ...
解析 用分部积分法(uv)'=u'v+uv'设u=ln(1+x2),v'=1u'=2x/(1+x2),v=x原式=xln(1+x2)-2∫x2dx/(1+x2)=xln(1+x2)-2∫(1+x2-1)dx(1+x2)=xln(1+x2)-2∫dx+2∫dx/(1+x2)=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C. 反馈 收藏 ...
分部积分法 ∫ ln(1+x²) dx =xln(1+x²)-∫ xd[ln(1+x²)] =xln(1+x²)-∫ [x*2x/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2∫ x²/(1+x²)dx =xln(1+x²)-2∫ [1-1/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2x+2arctanx+C C为任意常数 分析总结。 ln1x2dx求详细过程答案拜托...
方法如下，请作参考：
∫ln(1+x^2)dx (直接分步积分)=xln(1+x^2)-∫x*[ln(1+x^2)]'dx=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫[1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+... 解析看不懂?免费查看同...
u=lnx,du=1/x dx ,否则，只能是分部积分，这个题就是分部积分。不定积分做出来了，定积分的值自己算。∫ln(1+√x)dx =xln(1+√x)-∫[(√x)²/(1+√x)）]d√x =xln(1+√x)-(1/2)x+√x-ln(1+√x)+c =(x-1)ln(1+√x)-(1/2)x+√x+c ...