ln(1+x^2)的不定积分是xln(1+x²) - 2x +2 arctanx +C。∫ ln(1+x²)dx=xln(1+x²)-∫x dln(1+x²)=xln(1+x²) - 2∫x²/(1+x²)dx=xln(1+x²) -2∫[1- 1/(1+x²)] dx=xln(1+x²) - 2x +2 arctanx +C第二节
∫ln(1+x^2)dx (直接分步积分)=xln(1+x^2)-∫x*[ln(1+x^2)]'dx=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫[1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+... 分析总结。 请各位友友...
【答案】：=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C
【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
1x2−1+1)dx=xln(1−x2)−2x−2∫1x2−1dx1(x−1)(x+1)=Ax+1+Bx−1,...
解析 用分部积分法(uv)'=u'v+uv'设u=ln(1+x2),v'=1u'=2x/(1+x2),v=x原式=xln(1+x2)-2∫x2dx/(1+x2)=xln(1+x2)-2∫(1+x2-1)dx(1+x2)=xln(1+x2)-2∫dx+2∫dx/(1+x2)=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C. 反馈 收藏 ...
百度试题 结果1 题目ln(1+x)/(1+x^2)的不定积分 原式是 (ln(1+x))/(1+x^2) 相关知识点: 试题来源: 解析 被积函数的原函数不是初等函数,无法求不定积分,如果是在[0,1]上求定积分,还可以做 反馈 收藏
方法如下，请作参考：
∫ ln[(1+x)/(1+x²)] dx = xln[(1+x)/(1+x²)] - ∫ x dln[(1+x)/(1+x²)]= xln[(1+x)/(1+x²)] - ∫ x(1+x²)/(1+x) * [(1+x²)-(1+x)(2x)]/(1+x²)² dx = xln[(1+x)/(1+x²)] + ∫...
ln(1+x^2)的不定积分 首先，我们来看下这道题目的详细的解题过程：1、这道题目是属于一道典型的分部积分的题目。2、然后在第三行的时候，加1减1，可以凑个和分母一样的 形式。然后直接积分即可 3、最后得到答案，记得别忘了加上常数C。