百度试题 结果1 题目当X趋于0时,ln(1+x)等价于() A.1+x B.1-1/2x C.x D.1+lnx A. 1+x B. 1-x C. x D. 1+lnx 相关知识点: 试题来源: 解析 C 用洛必达定理可得 反馈 收藏
ln(1＋x)等价于x 这是泰勒公式演变来的
当x接近0时，ln(1+x)与x等价，即它们的比值在极限情况下等于1。这个等价关系在数学分析中常用于处理无穷小量的问题。以下是几个常见的等价无穷小量的例子：1. 当x趋近于0时，e^x - 1 约等于 x。2. e^(x^2) - 1 在x趋近于0时，等价于 x^2。3. 1 - cosx 当x趋近于0时，近似为 ...
准确的说是等价于而不是等于，写作ln(1+x)~x。当f(x)/g(x)=1（x趋向于x0）时称f(x)与g(x)等价无穷小，因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1，因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下：将1/x放到ln里面，此时ln里面是（1+x）^（1/x），当x趋于0时这个极限为e（两个重要极限...
等价无穷小替换。当x足够小时，ln(1+x)等价于x，即 ln(1+x)~x。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来...
1 ln(1+x)等价无穷小替换是x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换...
limx→0ln(1+x)x=limx→0ln(1+x)1x=lnlimx→0(1+x)1x=lne=1 即ln...
x→0时，ln(1+x)等价于x。x→∞时，ln(1+x)等价于lnx。x→∞时，ln(1+x)是关于 x 的低阶无穷大。
ln(1+x) 等价无穷小替换是 x → 0 , ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1 ;故 ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。 简介 1、e^x-1～x (x→0) 2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0) 3、1-cosx～1/2x^2 (x→0) 4、1-cos...