=lim(-sinx)/[2-2f(x)-x^2f''(x)]因为f(x)≠1 所以lim[2-2f(x)-x^2f''(x)]必存在 所以lim(-sinx)/[2-2f(x)-x^2f''(x)]=0 即原极限等于0
=limsinx-limx=1-0=1
泰勒展开:sinx=x+x^3/6+o(x^4)cosx=1+x^2/2+o(x^3)limsinx-xcosx/x^3 =lim(x+x^3/6-x(1+x^2/2)+o(x^3))/x^3 =lim(-x^3/3+o(x^3))/x^3 =-1/3
因为sinx的麦克劳林展开为:sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)在取二阶的时候就是sin x = x-x^3/3!即sin x = x- 1/6 *x^3所以lim(x→0)sinx-x= -1/6x³ 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
x->0 sinx ~ x -(1/6)x^3 xcosx ~ x -(1/2)x^3 sinx -xcosx ~ (1/3)x^3 --- lim(x->0) (sinx-xcosx)/(sinx)^3 =lim(x->0) (1/3)x^3/x^3 =1/3
sinx = x - x^3/3!+ x^5/5!-... cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!-... (2) 然后把题中的cosx,sinx用这个多项式替换: lim [(x - x^3/3!+ x^5/5!-...) - x(1 - x^2/2!+ x^4/4!-...)]/(x - x^3/3!+ x^5/5!-...)^3 (3) 考察那个分式,显然分母最低阶是...
简单计算一下即可,详情如图所示
X趋向无穷的时候,cosx 和sinx相对于X而言都可以舍弃了,所以答案可以口算等于-1
极限limsinx-x2/x3-x=() A.0B、1C、-1D、∞点击查看答案 广告位招租 联系QQ:5245112(WX同号) 你可能感兴趣的试题 单项选择题已知f.(x0)=0,则可导函数y=f(x)在点x0处() A.必取得极小值B、必取得极值C、无法判断 点击查看答案 单项选择题函数f(x)在点x0可导,是f(x)在点x0在点x0可微()...
可以,可以先倒数,再 用洛必达证明