lim(sinx-x)/{x^2[1-f(x)]} =lim(cosx-1)/[2x-2xf(x)-x^2f'(x)]=lim(-sinx)/[2-2f(x)-x^2f''(x)]因为f(x)≠1 所以lim[2-2f(x)-x^2f''(x)]必存在 所以lim(-sinx)/[2-2f(x)-x^2f''(x)]=0 即原极限等于0 =limsinx-limx=1-0=1
=limsinx-limx=1-0=1
因为sinx的麦克劳林展开为:sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)在取二阶的时候就是sin x = x-x^3/3!即sin x = x- 1/6 *x^3所以lim(x→0)sinx-x= -1/6x³ 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
sinx = x - x^3/3!+ x^5/5!-... cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!-... (2) 然后把题中的cosx,sinx用这个多项式替换: lim [(x - x^3/3!+ x^5/5!-...) - x(1 - x^2/2!+ x^4/4!-...)]/(x - x^3/3!+ x^5/5!-...)^3 (3) 考察那个分式,显然分母最低阶是...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 x→0时,sinx-xcosx与x-sinx都趋于0使用洛必达法则=lim (cosx-cosx+xsinx)/(1-cosx)=lim (sinx+xcosx)/sinx=lim (cosx+cosx-xsinx)/cosx=2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求下列函数的微分 一,求下列函数的微分dy 下雪了,雪飘落的速度...
简单计算一下即可，详情如图所示 洛
泰勒展开：sinx=x+x^3/6+o(x^4)cosx=1+x^2/2+o(x^3)limsinx-xcosx/x^3 =lim(x+x^3/6-x(1+x^2/2)+o(x^3))/x^3 =lim(-x^3/3+o(x^3))/x^3 =-1/3
求limsinx-sinx0/x-x0的极限 答案 1、本题式无穷小比无穷小型不定式;2、但是这个不定式不可以使用罗毕达求导法则, 因为本题的证明,是要用极限的方法证明sinx的导数是cosx.3、因为是要证明导数公式,所以不能运用导数公式.4、要为国内的教师,太热衷于死记硬背,他们的大多数会把sinx/x=1 这一重要极限,会胡乱...
lim(x→0) (x+ sinx)/tanx=lim(x→0) x/tanx+lim(x→0) sinx/tanx=1+1=2 结果二 题目 谁能用最简单的方法求此极限 lim(x→0)【(arcsinx- sinx) / (arctanx - tanx)】 答案 比较简单的方法是用Maclaurin展开,直接得到arcsinx-sinx = x^3/3+O(x^5)arctanx-tanx = -2x^3/3+O(x^5...
原式=(cosx-1)/3x^2=-sinx/6x=(-1/6)sinx/x=-1/6 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求极限LIM(X趋向0)tanx-sinx/x3次方, 求lim (e^x-e^sinx)/(x-sinx)时(x趋向于0), lim(x趋向于0)sinx/x=1,那么lim(x趋向于0)x/sinx=?怎么算? 特别推荐 热点考点 2022年高考...