korteweg-de vries方程 Korteweg-de Vries方程,又称为KdV方程,是一种描述非线性波动的偏微分方程。它最初是由荷兰数学家Diederik Korteweg和Gustaaf de Vries在1895年提出的。该方程可以用来描述一维的水波、声波、光波等波动现象的演化和相互作用。其形式为: $$ u_t+6uu_x+u_{xxx}=0 $$ 其中,$u(x,t)$...
Korteweg–de Vries (KdV)方程在物理学的许多领域都有应用,例如等离子体磁流波、离子声波、非谐振晶格振动、低温非线性晶格声子波包的热激发、液体气体混合物的压力表等。 Korteweg–de Vries (KdV) 方程是一個描述浅水波表面动态的数学模型: ut+3u2x+uxxx=0 这个模型是一個可积的偏微分方程而且存在所谓孤立子的...
这是Korteweg-de Vries方程(简称KdV),是一个非线性、色散的偏微分方程。 它最著名的孤立子解为 u(x,t) = 2\kappa^2\operatorname{sech}^2\kappa{\left(x-4\kappa^2t+\varphi_0\right)} 其中\varphi_0 \in {\mathbb R}是相位,而\kappa \in {\mathbb R}描述了波的速度和振幅,从解的形式我们注意...
Korteweg-de Vries方程复合波解局域激发借助Maple 符号计算软件,利用 Riccati 方程(ξ′= a0+a1ξ+a2ξ2)展开法和变量分离法,得到了(2+1)维Korteweg-de Vries方程(KdV)包含q=C1x+C2y+C3t+R(x, y, t)的复合波解.根据得到的孤立波解,构造出KdV方程新颖的复合波裂变和复合波湮灭等局域激发结构. 查看...
论。直到1895年,瑞典Amsterdam大学数学教授Korteweg和他的学生deVries研 究了浅水波的运动,他们在小振幅与长波的假定下,从流体动力学导出了单向运 动的浅水波的方程(后人称它为KdV方程Ut+6uu,+“,。=0)【3】。这一方程的行 求解变系数KdV方程的两种方法的研究 ...
式,然后利用Pf.a伍an方法求得了变系数KP方程的格莱姆形式的解。 关键词: 非线性发展方程孤立波解Hirota方法Wronskian Pf.a伍an 北京邮电大学硕士研究生学位论文 THESOLUTIONMETHODOFTHEVARIABLE.COEFFICIENT KORTEWEG—DEVRIES EQUATION(VCKDⅥAND THE VARIABLE.COEFFICIENTKADOMTSEV.PETVIASHVILI ...
Korteweg-de Vries 方程的可视化:在#Mathematica#的环境中对KdV方程进行数值模拟以呈现两個孤立子交互影响的动态表现。 http://t.cn/RXSwff9
Korteweg-de Vries方程 Schrödinger方程的散射 接下来介绍一种被称为逆散射变换(inverse scattering transform, IST)的方法处理KdV方程的初值问题,这种方法也能被用于多个非线性PDE系统(“可积系统”)。 给定势能求散射资料称为正散射问题,而给定散射资料求势能称为逆散射问题。
第十一编 KdV方程的差分算法 展开▼内容简介 本书分为十一编,详细介绍了Korteweg-de Vries(KdV)方程的历史,KdV方程的解法及KdV方程的近似解、周期解、行波解、孤波解和精确解,同时还介绍了KdV方程的对称与不变性、KdV方程的数值方法和差分算法等内容。 本书适合大中师生及相关领域的研究人员参考阅读。
一类非线性Schrdinger-KdV微扰系统的初值问题 Korteweg-de Vries(KdV)方程是一种数学模型,用于描述色散介质中长波的传播.而非线性薛定谔(NLS)方程模拟了由短色散波组成的窄带宽波包的动态,它是描述许多物理系统的... 裴一潼,王锦坤,郭柏灵,... - 《物理学报》 被引量: 0发表: 2023年 ...